分数阶随机微分方程的树和渐近展开

A.Neuenkirch公司;I.诺丁;A.罗ß勒;S.Tindel公司

《国际卫生组织概率统计年鉴》(2009)

  • 第45卷，第1期，第157-174页
  • 国际标准编号：0246-0203

摘要

顶部
本文考虑一个由分数布朗运动驱动的具有Hurst参数H&gt；的n维随机微分方程；1/3. 我们推导了E[f（Xt）]关于t的展开式，其中X表示SDE的解，f：ℝn个→ℝ 是一个正则函数。比较F.Baudoin和L.Coutin，随机过程。应用117（2007）550–574，其中研究了相同的问题，我们在三个不同的方向上提供了改进：我们能够考虑带有漂移的方程，我们用树参数化我们的展开式，这使得它更容易使用，并且我们获得了H&gt情况下余数的精确估计；1/2.

如何引用

顶部

Neuenkirch，A.等人，《分数阶随机微分方程的树和渐近展开》《国际卫生组织概率统计年鉴》45.1 (2009): 157-174. <http://eudml.org/doc/78013>.

@文章{Neuenkirch2009，
在本文中，我们考虑一个由分数布朗运动驱动的具有Hurst参数H&gt；1/3的n维随机微分方程。我们推导了E[f（Xt）]在t方面的展开式，其中X表示SDE的解，f：ℝn个→ℝ 是一个正则函数。比较F.Baudoin和L.Coutin，随机过程。应用117（2007）550–574，其中研究了相同的问题，我们在三个不同的方向上提供了改进：我们能够考虑带有漂移的方程，我们用树参数化我们的展开式，这使得它更容易使用，并且我们获得了H&gt情况下余数的精确估计；1/2.},
作者={Neuenkirch，A.，Nourdin，I.，Rößler，A.，Tindel，S.}，
journal={《国际卫生组织年鉴》概率与统计}，
关键词={分数布朗运动；随机微分方程；树展开；分数布朗运动}，
语言={eng}，
数字={1}，
页码={157-174}，
publisher={Gauthier-Villars}，
title={分数阶随机微分方程的树和渐近展开}，
url={http://eudml.org/doc/78013},
体积={45}，
年份={2009}，
}

TY-JOUR公司
澳大利亚-Neuenkirch，A。
AU-诺尔丁，I。
AU-Rößler，A。
澳大利亚-廷德尔，南卡罗来纳州。
分数阶随机微分方程的TI-树和渐近展开
JO-《爱尔兰H.P.概率与统计年鉴》
2009年上半年
PB-高蒂尔别墅
阀门-45
IS-1标准
SP-157
EP-174
AB-在本文中，我们考虑一个由分数布朗运动驱动的具有Hurst参数H&gt；的n维随机微分方程；1/3. 我们推导了E[f（Xt）]关于t的展开式，其中X表示SDE的解，f：ℝn个→ℝ 是一个正则函数。比较F.Baudoin和L.Coutin，随机过程。应用117（2007）550–574，其中研究了相同的问题，我们在三个不同的方向上提供了改进：我们能够考虑带有漂移的方程，我们用树参数化我们的展开式，这使得它更容易使用，并且我们获得了H&gt情况下余数的精确估计；1/2.
洛杉矶-eng
KW——分数布朗运动；随机微分方程；树木扩张；分数布朗运动
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/78013
急诊室-

参考文献

顶部
  1. [1] E.Alós、O.Mazet和D.Nualart。关于高斯过程的随机微积分。安·普罗巴伯。29 (2001) 766–801. Zbl1015.60047号MR1849177型
  2. [2] F.Baudoin和L.Coutin。与分数布朗运动驱动的随机微分方程相关的算子。随机。过程。申请。117 (2007) 550–574. Zbl1119.60043号MR2320949型
  3. [3] G.本·阿鲁斯。Flot et séries de Taylor随机数。普罗巴伯。理论相关领域81（1989）29-77Zbl0639.60062号981567令吉
  4. [4] C.博雷尔。多项式混沌与可积性。普罗巴伯。数学。统计师。3 (1984) 191–203. Zbl0555.60008号MR764146型
  5. [5] L.Coutin和Z.Qian。随机粗糙路径分析和分数布朗运动。普罗巴伯。理论相关领域122（2002）108–140Zbl1047.60029号MR1883719
  6. [6] P.E.Kloeden和E.Platen。随机微分方程的数值解，第三版。柏林施普林格，1999年Zbl0752.60043号MR1214374型
  7. [7] T.Lyons和Z.Qian。系统控制和粗略路径。牛津大学出版社，2002年Zbl1029.93001号MR2036784型
  8. [8] T.莱昂斯。由粗糙信号驱动的微分方程。Rev.Mat.Iberoamericana 14（1998）215–310。 兹伯利0923.34056MR1654527型
  9. [9] M.古比内利。控制粗糙路径。J.功能。分析。216 (2004) 86–140. Zbl1058.60037号MR2091358型
  10. [10] Y.Hu和D.Nualart。由大于1/2阶的Hölder连续函数驱动的微分方程。亚伯研讨会会议记录。将于2007年发布Zbl1144.34038号MR2397797号
  11. [11] A.Neuenkirch。分数扩散的重建。编制中，2007年
  12. [12] A.Neuenkirch、I.Nourdin和S.Tindel。由粗糙路径驱动的延迟方程。预印本，2007年Zbl1190.60046号2453555马来西亚令吉
  13. [13] I.诺丁和T.西蒙。关于分数布朗运动驱动的一维SDE的绝对连续性。统计师。普罗巴伯。莱特。76 (2006) 907–912. Zbl1091.60008号MR2268434号
  14. [14] I.诺丁和T.西蒙。用Lévy面积修正Newton–Cotes积分。伯努利13（2007）695–711Zbl1132.60047号2348747万令吉
  15. [15] I.诺尔丁和C.A.都铎。一些线性分数阶随机方程。《随机学》78（2006）51–65Zbl1102.60050号2236631英镑
  16. [16] D.Nualart。马利亚文微积分及相关主题，第二版。施普林格，柏林，2006年Zbl1099.60003号MR2200233型
  17. [17] D.Nualart和A.R osh canu。分数布朗运动驱动的微分方程。收集。数学。53 (2002) 55–81. Zbl1018.60057号MR1893308型
  18. [18] D.Nualart和B.Saussereau。分数布朗运动驱动的随机微分方程的Malliavin演算。预印本，巴塞罗那，2006年Zbl1169.60013号MR2493996号
  19. [19] V.Pipiras和M.S.Taqqu。分数布朗运动的积分问题。普罗巴伯。理论相关领域118（2000）251-291Zbl0970.60058号1790083令吉
  20. [20] E.Platen和W.Wagner。关于一类Itó过程的泰勒公式。普罗巴伯。数学。统计师。2 (1982) 37–51. Zbl0528.60053号715753英镑
  21. [21]A.Rößler。扩散过程泛函期望的随机泰勒展开。随机分析。申请。22 (2004) 1553–1576. Zbl1065.60068号MR2095070型
  22. [22]A.Rößler。随机微分方程弱逼近随机Runge–Kutta方法阶条件的根树分析。随机分析。申请。24 (2006) 97–134. Zbl1094.65008号MR2198539型
  23. [23]A.A.Ruzmaikina。Hölder连续函数的Stieltjes积分及其在分数布朗运动中的应用。J.统计。物理学。100（2000）1049-1069Zbl0970.60045号MR1798553型
  24. [24]泽勒先生。关于分形函数和随机微积分的积分I.概率。理论相关领域111（1998）333–374Zbl0918.60037号MR1640795型

要在页面上嵌入这些注释，请在希望注释出现的页面上包含以下JavaScript代码。

只有小部件的控件将以您选择的语言显示。注释将以其创作语言显示。

告诉小部件每页要显示多少注释。您可以使用下一个和上一个控件循环查看其他注释。

    
                

                
注意：最佳实践建议在结束之前放置JavaScript代码</body>标签。