数域中整数的逼近环

J.A.Buchmann（J.A.布赫曼）;H.W.伦斯特拉

波尔多葡萄酒命名杂志(1994)

  • 第6卷，第2期，第221-260页
  • 国际标准编号：1246-7405

摘要

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本文研究了求给定代数数域的整数环的算法问题。在实践中，这个问题通常被认为很好地解决了，但理论结果表明，对于由系数非常大的方程定义的数域来说，这个问题是很难解决的。此类字段出现在整数分解的数字字段筛选算法中。应用标准算法的变体来查找整数环，可以找到数字字段的子环，可以将其视为整数环的“最佳猜测”。这种最佳猜测可能通常是正确的。我们主要关心的是关于这个子环可以证明什么。我们证明它具有一个特别透明的局部结构，这让人想起局部域的温和分支扩张的结构。本文的主要部分致力于研究更一般意义上的“驯服”环。作为一个副产品，我们证明了在Chistov的结果上详细阐述的复杂性结果。本文还包括讨论与有限生成阿贝尔群相关的多项式时间算法的一节。

如何引用

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Buchmann，J.A.和Lenstra，H.W.，《数字域中整数的近似环》波尔多葡萄酒命名杂志6.2 (1994): 221-260. <http://eudml.org/doc/247529>.

@第{Buchmann1994条，
抽象={本文研究了寻找给定代数数域的整数环的算法问题。在实践中，这个问题通常被认为很好地解决了，但理论结果表明，对于由系数非常大的方程定义的数域来说，这是很难解决的。这种域出现在数域中整数分解的ld-siew算法。应用寻找整数环的标准算法的变体，可以找到数字域的子环，可以将其视为对整数环的“最佳猜测”。这种最佳猜测可能通常是正确的。我们主要关心的是关于这个子环可以证明什么。我们证明它具有一个特别透明的局部结构，这让人想起局部域的温和分支扩张的结构。本文的主要部分致力于研究更一般意义上的“驯服”环。作为一个副产品，我们证明了在Chistov的结果上详细阐述的复杂性结果。本文还包括讨论与有限生成阿贝尔群相关的多项式时间算法的一节。}，
作者={Buchmann，J.A.，Lenstra，H.W.}，
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关键词={最大阶；tame扩展；算法；计算代数数域的最大阶；调查；多项式时间算法}，
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TY-JOUR公司
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TI-数域中整数的近似环
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1994年上半年
PB-波尔多大学I
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在本文中，我们研究了寻找给定代数数域的整数环的算法问题。在实践中，这个问题通常被认为很好地解决了，但理论结果表明，对于由系数非常大的方程定义的数域来说，这个问题是很难解决的。此类字段出现在整数分解的数字字段筛选算法中。应用标准算法的变体来查找整数环，可以找到数字字段的子环，可以将其视为整数环的“最佳猜测”。这种最佳猜测可能通常是正确的。我们主要关心的是关于这个子环可以证明什么。我们证明它具有一个特别透明的局部结构，这让人想起局部域的温和分支扩张的结构。本文的主要部分致力于研究更一般意义上的“驯服”环。作为一个副产品，我们证明了在Chistov的结果上详细阐述的复杂性结果。本文还包括讨论与有限生成阿贝尔群相关的多项式时间算法的一节。
洛杉矶-eng
KW——最大阶数；驯服延伸；算法；计算代数数域的最大阶；调查；多项式时间算法
UR-（欧元）网址：http://eudml.org/doc/247529
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