用Godunov解含时Pn方程具有扩散极限的类型方案

Patricia Cargo公司;盖拉尔·桑巴

ESAIM：数学建模和数值分析(2010)

  • 第44卷，第6期，第1193-1224页
  • 国际标准编号：0764-583X

摘要

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我们考虑Pn模型来近似一维含时输运方程。在扩散区域，该系统的解是扩散方程的解。我们正在寻找一个具有扩散极限性质的数值格式：在扩散区域，它必须在扩散尺度下的网格上给出极限扩散方程的解。提出的数值格式是Gosse提出的Godunov型格式的推广，该格式用于求解无吸收项的P1模型。它需要计算稳态Pn方程的解。这是由一个在时间循环外执行的Monte-Carlo模拟实现的。利用对表示每个单元中平均自由程数倒数的小参数的形式展开，证明了所得方案具有扩散极限。为了避免CFL对时间步长的限制，我们给出了该方案的隐式版本，该方案保留了零矩的正性。

如何引用

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Patricia Cargo和Gerald Samba。“通过具有扩散极限的Godunov型方案解决与时间相关的Pn方程。”ESAIM：数学建模和数值分析44.6 (2010): 1193-1224. <http://eudml.org/doc/250800>.

@第{条Cargo2010，
抽象={我们考虑Pn模型来近似一维含时输运方程。在扩散区域，该系统的解是扩散方程的解。我们正在寻找一种具有扩散极限性质的数值格式：在扩散状态下，它必须在扩散尺度上给出网格上的极限扩散方程的解。提出的数值格式是Gosse提出的Godunov型格式的推广，该格式用于求解无吸收项的P1模型。它需要计算稳态Pn方程的解。这是由一个在时间循环外执行的Monte-Carlo模拟实现的。通过对表示每个单元中平均自由程数倒数的小参数进行形式化展开，证明了所得到的格式具有扩散极限。为了避免CFL对时间步长的限制，我们给出了该方案的隐式版本，该方案保留了零矩的正性。},
author={Cargo、Patricia、Samba、Gérald}，
journal={ESAIM:数学建模和数值分析}，
关键词={时间依赖性输运；Pn模型；扩散极限；有限体积法；黎曼解算器；时间依赖输运；-模型；中子输运方程}，
语言={eng}，
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数字={6}，
页码={1193-1224}，
publisher={EDP Sciences}，
title＝{通过具有扩散极限的Godunov型方案的时间相关Pn方程的分辨率}，
url={http://eudml.org/doc/250800},
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TY-JOUR公司
澳大利亚货运公司，Patricia
澳大利亚-桑巴，盖拉尔
TI-用具有扩散极限的Godunov型格式求解含时Pn方程
JO-ESAIM：数学建模和数值分析
陆军部-2010/10//
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AB-公司我们考虑Pn模型来近似一维含时输运方程。在扩散区域，该系统的解是扩散方程的解。我们正在寻找一个具有扩散极限性质的数值格式：在扩散区域，它必须在扩散尺度下的网格上给出极限扩散方程的解。所提出的数值格式是Gosse提出的Godunov型格式的扩展，用于求解没有吸收项的P1模型。它需要计算稳态Pn方程的解。这是由一个在时间循环外执行的Monte-Carlo模拟实现的。通过对表示每个单元中平均自由程数倒数的小参数进行形式化展开，证明了所得到的格式具有扩散极限。为了避免CFL对时间步长的限制，我们给出了该方案的隐式版本，该方案保留了零矩的正性。
洛杉矶-eng
KW——时间相关传输；Pn模型；扩散极限；有限体积法；黎曼解算器；时间依赖性运输-模型；中子输运方程
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/250800
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