广义极变分与有效的实消去

伯恩德银行;马克·朱斯蒂;乔斯·海因茨;路易斯·帕尔多

凯贝内提卡（2004年）

  • 第40卷，第5期，第[519]-550页
  • 国际标准编号：0023-5954

摘要

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让 W公司 是的闭代数子簇 n个 -复数或实数上的维射影空间 W公司 非空且等维。本文推广了极簇的经典概念 W公司 与环境空间的给定线性子簇相关 W公司 作为广义极变种这一新概念的具体实例，我们重新获得了经典极变种和两种新型极变种，称为对偶极变种（在这种情况下 W公司 仿射）圆锥曲线。我们证明，对于参数的一般选择 W公司 是空的或等维的，如果 W公司 他们的理想定义是科恩·麦考利。在这种情况下 W公司 是仿射的、光滑的，并且有一个完全的交集理想的定义，对于泛型参数的选择，我们能够局部地描述 W公司 通过显式方程。最后，我们使用此描述为以下算法任务设计一个新的、高效的消除过程：在这种情况下 W公司 是 ℚ -可定义的和仿射的，具有定义的完全交集理想，并且 W公司 是非空且平滑的，为的真实轨迹的每个连接组件查找 W公司 具有代表性的一点。

如何引用

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Bank，Bernd等人，“广义极性变种和有效的实消元”凯贝内提卡40.5 (2004): [519]-550. <http://eudml.org/doc/33718>.

@第{Bank2004条，
抽象={设$W$是复数或实数上$n$维射影空间的闭代数子簇，并假设$W$非空且等维。本文推广了$W$的极簇的经典概念，它与$W$周围空间的给定线性子簇相关联广义极变分的运动我们得到了经典极变分和两种新的极变分，称为对偶和（如果$W$是仿射的）二次曲线。我们证明，对于参数的一般选择，$W$的广义极变量是空的或等维的，并且如果$W$是光滑的，则它们的理想定义是Cohen-Macaulay。在簇$W$是仿射且光滑的且具有完全交集理想定义的情况下，对于一般参数选择，我们可以通过显式方程局部描述$W$的广义极簇。最后，我们使用这一描述为以下算法任务设计了一个新的、高效的消除过程：如果变量$W$是$\mathbb\{Q\}$-可定义的仿射，具有定义的完全交集理想，并且$W$的实迹是非空且光滑的，为$W$的实际跟踪的每个连接组件找到一个代表点。}，
author={Bank、Bernd、Giusti、Marc、Heintz、Joos、Pardo、Luis M.}，
日志={Kybernetika}，
关键词={极变量的几何及其推广；几何度；实多项式方程求解；消去过程；算术电路；算术网络；复杂性；极变量；几何度，消去过程，算术电路；算法网络；复杂性}，
语言={eng}，
数字={5}，
页数={[519]-550}，
publisher={信息理论与自动化研究所AS-CR}，
title={广义极变分和一个有效的实消去}，
url={http://eudml.org/doc/33718},
体积={40}，
年份={2004}，
}

TY-JOUR公司
澳大利亚银行，伯尔尼
AU-马克·朱斯蒂
AU-海因茨，乔斯
路易斯·帕尔多。
TI-广义极变分和一个有效的实消去
JO-凯贝内提卡
2004年上半年
PB-AS CR信息理论与自动化研究所
VL-40
IS-5标准
SP-【519】
EP-550
AB-设$W$是$n$-维射影空间在复数或实数上的闭代数子簇，并假设$W$非空且等维。本文推广了$W$的极簇的经典概念，它与$W$周围空间的给定线性子簇相关联。作为广义极变种这一新概念的特殊实例，我们重新获得了经典极变种和两种新的极变种，称为对偶和（如果$W$是仿射的）二次曲线。我们证明，对于参数的一般选择，$W$的广义极变量是空的或等维的，并且如果$W$是光滑的，则它们的理想定义是Cohen-Macaulay。在簇$W$是仿射且光滑的且具有完全交集理想定义的情况下，对于一般参数选择，我们可以通过显式方程局部描述$W$的广义极簇。最后，我们使用此描述为以下算法任务设计一个新的、高效的消除过程：如果变量$W$是$\mathbb{Q}$-可定义且仿射的，具有定义的完全交集理想，并且$W$的实迹是非空且光滑的，为$W$的实际跟踪的每个连接组件找到一个代表点。
洛杉矶-eng
KW——极性变种的几何及其推广；几何度；实多项式方程求解；消除程序；运算电路；算术网络；复杂性；极性变化；几何度；消除程序；算术电路；算术网络；复杂性
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/33718
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