临界拟线性椭圆方程的正解 R（右） N个

保罗·A·宾德;帕维尔·达贝克;尹锡煌

波西米亚数学(1999)

  • 第124卷，第2-3期，第149-166页
  • 国际标准编号：0862-7959

摘要

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我们考虑正解的存在性-pu=g（x）|u|p-2u+h（x）[u|q-2u+f（x）]|u|p*-2u（1）在里面 ℝ N个 ，其中 λ , α ∈ ℝ , 1 < 第页 < N个 , 第页 * = N个 第页 / ( N个 - 第页 ) 临界Sobolev指数，以及 1 < q个 < 第页 * , q个 ≠ 第页 .让 λ 1 + > 0 是的主要特征值-pu=g（x）|u|p-2u英寸，g（x）|u| p>0，（2）具有 u个 1 + > 0 相关的本征函数。我们证明，如果 ∫ ℝ N个 （f） | u个 1 + | 第页 * < 0 , ∫ ℝ N个 小时 | u个 1 + | q个 > 0 如果 1 < q个 < 第页 和 ∫ ℝ N个 小时 | u个 1 + | q个 < 0 如果 第页 < q个 < 第页 * ，那么就存在 λ * > λ 1 + 和 α * > 0 ，以便 λ ∈ [ λ 1 + , λ * ) 和 α ∈ [ 0 , α * ) ，（1）具有至少一个正解。

如何引用

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Binding，Paul A.、Drábek、Pavel和Huang，Yin Xi。“$R^N$中临界拟线性椭圆方程的正解。”Mathematica Bohemica公司124.2-3 (1999): 149-166. <http://eudml.org/doc/248458>.

@第{Binding1999条，
abstract={我们考虑-pu=g（x）|u|p-2u+h（x）|u|q-2u+f（x）|u|p*-2u（1）在$\mathbb\{R\}^N$中，其中$\lambda，\alpha\in\mathbb \{R\}$，$1<p<N$，$p^*=Np/（N-p）$，临界Sobolev指数，以及$1<q<p^*$，$q\ne p$。设$\lambda _1^+>0$为的主特征值-pu=g（x）|u|p-2u英寸，g（x）|u| p>0，（2）与$u_1^+>0$相关的本征函数。我们证明了，如果$\int_\{mathbb\{R\}^N\}f|u_1^+|^\{p^*\}<0$，$\int_ \{mathbb\{R \}^N \}h | u_1^+|^q>0$，如果$1<q<p$和$\inte\{mathbb \{R\}^N\}h | u _1^+| ^q<0$，如果$p<q<p ^*$，则存在$\lambda^*>\lambda _1^+$和$\alpha^*>0$，这样对于[\lambda_1^+，\lambda ^*）$中的$\lambada和[0，\alpha ^*）$\ alpha，（1）具有至少一个正解。}，
author={Binding、Paul A.、Drábek、Pavel、Huang、Yin Xi}，
journal={Mathematica Bohemica}，
关键词={正解；临界指数；$p$-Laplacian；-Laplacian；正解；关键指数}，
语言={eng}，
数字={2-3}，
页数={149-166}，
publisher={捷克共和国科学院数学研究所}，
title={$R^N$}中临界拟线性椭圆方程的正解，
网址={http://eudml.org/doc/248458},
体积={124}，
年份={1999}，
}

TY-JOUR公司
AU-Binding，Paul A。
非盟-帕维尔·达贝克
AU-Huang、Yin Xi
$R^N中临界拟线性椭圆方程的TI-正解$
JO-Mathematica Bohemica公司
1999年上半年
PB-捷克共和国科学院数学研究所
VL-124
IS-2-3标准
SP-149
EP-166
AB-我们考虑-pu=g（x）|u|p-2u+h（x）[u|q-2u+f（x）]|u|p*-2u（1）在$\mathbb{R}^N$中，其中$\lambda，\alpha\in\mathbb{R}$，$1<p<N$，$p^*=Np/（N-p）$，临界Sobolev指数，以及$1<q<p^*$，$q\ne p$。设$\lambda _1^+>0$为的主特征值-pu=g（x）|u|p-2u英寸，g（x）|u| p>0，（2）与$u_1^+>0$相关的本征函数。我们证明了，如果$\int_{mathbb{R}^N}f|u_1^+|^{p^*}<0$，$\int_{mathbb{R}^N}h|u_1 ^+|^q>0$，如果$1<q<p$，$\ int_{mathbb{R}^N{h|u1_^+| ^q<0$，如果$p<q<p ^*$，则存在$\lambda^*>\lambda _1^+$和$\alpha^*>0$。[\lambda _1^+，\lambda^*）$中的\lambada和[0，\alpha^*）$中的$\alpha至少有一个正解。
洛杉矶-eng
KW——正解；临界指数；$p$-拉普拉斯-拉普拉斯算子；积极解决方案；临界指数
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/248458
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