速率相关过程的数值方法及其在非弹性中的应用

亚历山大·米尔克;托马斯·鲁比切克

ESAIM:数学建模和数值分析(2009)

  • 第43卷,第3期,第399-428页
  • 国际标准编号:0764-583X

摘要

顶部
中速率相关过程的概念性数值策略提出了能量公式,并证明了它在各种情况下的收敛性相当温和的数据限制。新颖之处在于,我们获得了时空离散化的子序列,即使在极限问题没有唯一的解决方案,我们不需要关于极限解更高正则性的附加假设。因此,一般观点的多样性获得的结果在几个具体示例中进行了说明:塑性各向同性硬化、损伤、脱粘、磁致伸缩和形状记忆合金中马氏体相变的模型。

如何引用

顶部

亚历山大·米尔克和托马斯·鲁比切克。“速率相关过程的数值方法及其在非弹性中的应用。”ESAIM:数学建模和数值分析43.3 (2009): 399-428. <http://eudml.org/doc/250647>.

@第{Mielke2009条,
抽象={中速率相关过程的概念性数值策略提出了能量公式,并证明了它在各种情况下的收敛性相当温和的数据限定。新颖之处在于,我们获得了时空离散化的子序列,即使在极限问题没有唯一的解决方案,我们不需要关于极限解更高正则性的附加假设。因此,一般观点的多样性获得的结果在几个具体示例中进行了说明:塑性各向同性硬化、损伤、脱粘、磁致伸缩和形状记忆合金中的马氏体相变模型。},
author={米尔克、亚历山大、鲁比切克、汤玛什},
journal={ESAIM:数学建模和数值分析},
关键词={与速率无关的进化;能量解决方案;近似;塑性;损伤;脱粘;磁致伸缩;马氏体相变。;磁致伸缩;马氏体相变;收敛},
语言={eng},
月份={4},
数字={3},
页数={399-428},
publisher={EDP Sciences},
title={速率相关过程的数值方法及其在非弹性中的应用},
url={http://eudml.org/doc/250647},
体积={43},
年份={2009},
}

TY-JOUR公司
AU-亚历山大·米尔克
AU-罗比切克,托马斯
TI-速率相关过程的数值方法及其在非弹性中的应用
JO-ESAIM:数学建模和数值分析
陆军部-2009/4//
PB-EDP科学
VL-43
IS-3标准
SP-399
EP-428
AB-公司中速率相关过程的概念性数值策略提出了能量公式,并证明了它在各种情况下的收敛性相当温和的数据限制。新颖之处在于我们获得了时空离散化的子序列,即使在极限问题没有唯一的解决方案,我们不需要关于极限解更高正则性的附加假设。因此,一般观点的多样性所获得的结果在几个具体的例子中进行了说明:塑性各向同性硬化、损伤、脱粘、磁致伸缩和形状记忆合金中的马氏体相变模型。
洛杉矶-eng
KW——与费率无关的演变;高能溶液;近似;塑性;损伤;脱粘;磁致伸缩;马氏体相变。;磁致伸缩;马氏体相变;汇聚
UR-(欧元)http://eudml.org/doc/250647
急诊室-

参考文献

顶部
  1. E.Acerbi和N.Fusco,变分法中的半连续性问题。架构(architecture)。定额。机械。分析86(1984)125–145。 
  2. J.Alberty和C.Carstensen,含硬化的时变原始弹塑性数值分析。SIAM J.数字。分析37(2000)1271–1294。 
  3. M.Arndt、M.Griebel和T.Roubíček,形状记忆合金中马氏体相变的建模和数值模拟。连续体力学。Thermodyn15(2003)463–485。 
  4. M.Arndt、M.Griebel、V.Novák、T.Roubíckek和P.Šittner,《NiMnGa单晶中的马氏体相变:数值模拟和实验》。《国际塑性杂志》22(2006)1943-1961年。 
  5. F.Auricchio和L.Petrini,对描述应力诱导固相转变的最新三维模型的改进和算法考虑。国际期刊数字。方法。Engng.55(2002)1255-1284。 
  6. F.Auricchio、A.Mielke和U.Stefanelli,形状记忆材料等温准静态演化的速率依赖模型。数学。模型方法应用。科学18(2008)125–164。 
  7. B.Bourdin、G.Francfort和J.-J.Marigo,重温脆性断裂的数值实验。J.机械。物理学。固体48(2000)797–826。 
  8. J.G.Boyd和D.C.Lagoudas,形状记忆材料的热力学本构模型,第一部分:整体形状记忆合金。《国际塑性杂志》12(1996)805–842。 
  9. W.F.Brown,《磁弹性相互作用》,摘自《自然哲学史普林格丛书》9,C.Truesdel Ed.,Springer(1966)。 
  10. P.Colli和J.Sprekels,形状记忆合金热-机械演化三维模型的全局存在性。非线性分析18(1992)873–888。 
  11. P.Colli、M.Frémond和A.Visintin,形状记忆合金的热力学演化。季度申请。数学48(1990)31–47。 
  12. S.Conti和M.Ortiz,位错微观结构和单晶的有效行为。架构(architecture)。定额。机械。分析176(2005)103–147。 
  13. F.Falk,形状记忆合金的模型自由能、力学和热力学。《金属学报》28(1980)1773-1780。 
  14. G.Francfort和A.Mielke,非凸能量情况下速率相关材料模型的存在性结果。J.Reine Angew。数学595(2006)55–91。 
  15. M.Frémond,MatériauxáMémoire变形。C.R.学院。科学。巴黎。II304(1987)239-244。 
  16. M.Frémond,非光滑热力学。施普林格,柏林(2002)。 
  17. E.Fried和M.E.Gurtin,以阶跃仪为特征的动态固-固相变。《物理学》D72(1994)287–308。 
  18. A.Giacomini和M.Ponsiglione,非线性弹性中准静态裂纹扩展的间断有限元近似。数学。模型方法应用。科学16(2006)77–118。 
  19. S.Govindjee和Ch.Miehe,多变量马氏体相变模型:公式和数值实现。公司。方法。申请。机械。工程师191(2001)215–238。 
  20. S.Govindjee、A.Mielke和G.J.Hall,使用准凸分析实现n变量马氏体相变的miixng自由能。J.机械。物理学。固体50(2002)1897-1922。 
  21. B.Halphen和Q.S.Nguyen,Sur les matériaux标准généraliséS。J.Mécanique 14(1975)39–63。 
  22. W.Han和B.D.Reddy,《可塑性》。数学理论和数值分析。Springer,纽约(1999)。 
  23. W.Han和B.D.Reddy,在最小正则性条件下塑性原始问题近似的收敛性。数字。数学87(2000)283–315。 
  24. K.-H.Hoffmann、M.Niezgódka和Z.Songmu,形状记忆合金动力学发展扩展模型整体解的存在性和唯一性。非线性分析。理论方法应用15(1990)977–990。 
  25. J.E.Huber、N.A.Fleck、C.M.Landis和R.M.McMeeking,铁电多晶体的本构模型。J.机械。物理学。固体47(1999)1663-1697。 
  26. R.D.James和D.Kinderlehrer,磁致伸缩理论及其在TbxDy1-xFe2中的应用。Phil.Mag.68(1993)237–274。 
  27. R.D.James和M.Wuttig,《马氏体的磁致伸缩》。《费城杂志》A77(1998)1273。 
  28. Y.Jung、P.Papadopoulos和R.O.Ritchie,超弹性形状记忆合金中多变量相变的本构建模和数值模拟。国际期刊数字。方法。工程60(2004)429–460。 
  29. D.Kinderlehrer和P.Pedregal,Sobolev空间中序列生成的梯度Young测度。《几何杂志》。分析4(1994)59-90。 
  30. M.Kočvara,A.Mielke和T.Roubíček,分层问题的速率无关方法。数学。机械。固体11(2006)423–447。 
  31. M.Kruík、A.Mielke和T.Roubínchek,形状记忆合金单晶,特别是CuAlNi中微观结构及其演变的建模。麦加尼卡40(2005)389–418。 
  32. V.I.Levitas,《可实现性假设:弹塑性材料分叉后行为和相变的公式和应用》。《国际工程科学杂志》33(1995)921–971。 
  33. A.Mainik,形状记忆合金相变的速率依赖模型。德国斯图加特大学数学系博士论文(2004年)。 
  34. A.Mainik和A.Mielke,速率相关系统能量模型的存在性结果。计算变量22(2005)73–99。 
  35. A.Mainik和A.Mielke,有限应变下速率相关梯度塑性的整体存在性。J.非线性科学(2008)DOI:(在线发布)。 DOI10.1007/s00332-008-9033年
  36. A.Mielke,使用耗散距离的乘法弹塑性能量公式。Cont.Mech.(续)。热力学15(2003)351–382。 
  37. A.Mielke,速率相关系统的演化,收录于《微分方程手册:演化方程》,C.Dafermos和E.Feireisl Eds.,Elsevier,Amsterdam(2005)461-559。 
  38. A.Mielke和S.Müller,下半连续性和弹塑性泛函极小值的存在性。Z.安圭。数学。机械86(2006)233-250。 
  39. A.Mielke和T.Roubíček,形状记忆合金非弹性行为的速率无关模型。多尺度模型。模拟1(2003)571-597。 
  40. A.Mielke和T.Roubíček,非线性非弹性中与速率无关的损伤过程。数学。模型方法应用。科学16(2006)177-209。 
  41. A.Mielke和F.Theil,《连续体力学模型》中关于滞后的速率相关相变的数学模型。 在分析中。和工程,H.-D.Alber、R.Balean和R.Farwig编辑,Shaker Ver.,Aachen(1999)117-129。 
  42. A.Mielke和F.Theil,关于速率相关滞后模型。农林。微分方程应用11(2004)151–189。 
  43. A.Mielke和A.Timofte,含时铁电行为的能量材料模型:存在性和唯一性。数学。方法。申请。科学29(2006)1393-1410。 
  44. A.Mielke、F.Theil和V.I.Levitas,使用极值原理的速率相关相位变换的变分公式。架构(architecture)。定额。机械。分析162(2002)137-177。 
  45. A.Mielke,T.Roubíček和U.Stefanelli,速率无关演化方程的松弛和Γ-极限。计算变量P.D.E.31(2008)387–416。 
  46. A.Mielke、L.Paoli和A.Petrov,关于形状记忆合金中热诱导相变三维模型的存在性和近似性。SIAM J.数学。分析。(提交)(WIAS预印本1330)。 
  47. A.Mielke、T.Roubíček和J.Zeman,弹性和粘弹性介质的完全损伤及其能量学。计算。方法应用。机械。工程师(已提交)(WIAS预印本1285)。 
  48. S.Müller,微观结构和相变的变分模型,《变分演算和几何演化问题》,S.Hildebrandt等人编辑,Lect。数学笔记1713,柏林施普林格(1999)85-210。 
  49. P.Pedregal,参数化测量和变分原理。Birkhäuser,巴塞尔(1997年)。 
  50. P.Plechánch和T.Roubínch ek,形状记忆合金马氏体相变的粘弹塑性模型。数学。方法。申请。科学25(2002)1281–1298。 
  51. K.R.Rajagopal和T.Roubíček,《形状记忆合金中的耗散效应》。非线性分析。真实世界应用4(2003)581-597。 
  52. H.Romanowski和J.Schröder,在热力学一致的框架内对非线性铁电滞后进行建模,《数学应用趋势》。到机械。,Y.Wang和K.Hutter Eds.,Shaker Ver.,亚琛(2005)419–428。 
  53. T.Roubíček,关于惩罚和离散化之间相互作用的注释,见Proc。IFIP-IIASA Conf.,分布式参数系统控制的建模和逆问题,A.Kurzhanski和I.Lasiecka Eds.,Lect。《控制与信息科学笔记》154,Springer(1991)145-150。 
  54. T.Roubíček,形状记忆合金微观结构的耗散演化,摘自《应用数学讲座》,H.-J.Bungartz、R.H.W.Hoppe和C.Zenger Eds.,Springer,Berlin(2000)45-63。 
  55. T.Roubíček和M.Kruík,微磁学中的微观结构演化模型。Z.安圭。数学。《物理学》55(2004)159-182。 
  56. T.Roubíček和M.Kruík,各向同性硬化铁磁体的介观模型。Z.安圭。数学。Phys.56(2005)107–135。 
  57. T.Roubíček和M.Kruík,形状记忆合金微观结构演化的介观模型,其数值分析和计算机实现,第三届GAMM微观结构研讨会,C.Miehe Ed.,GAMM Mitteilungen29(2006)192-214。 
  58. T.Roubíček、M.Kruík和J.Koutní,形状记忆合金的介观模型。程序。爱沙尼亚学院。科学。物理学。数学56(2007)146-154。 
  59. P.Rybka和M.Luskin,磁致伸缩材料能量最小化器的存在。SIAM J.数学。分析36(2005)2004-2019年。 
  60. Y.Shu,K.Bhattacharya,铁电材料的畴模式和宏观行为。Phil.Mag.B81(2001)2021–2054。 
  61. J.C.Simo,塑性数值分析和模拟,《数值手册》。 分析。,P.G.Ciarlet和J.L.Lions编辑,第六卷,Elsevier,Amsterdam(1998)183-499。 
  62. J.C.Simo和J.R.Hughes,《计算非弹性》。柏林施普林格(1998)。 
  63. R.Temam,塑性数学问题。高蒂尔·维拉斯,巴黎(1985年)。 
  64. R.搔痒、铁磁形状记忆材料。美国明尼阿波利斯明尼苏达大学博士论文(2000年)。 
  65. A.Visintin,与严格凸性相关的强收敛结果。Comm.偏微分方程9(1984)439–466。 
  66. A.Visintin,铁磁性的修正Landau-Lifshitz方程。《物理》B233(1997)365–369。 
  67. A.Visintin,带矢量滞后的Maxwell方程。架构(architecture)。定额。机械。分析175(2005)1-37。 
  68. A.Vivet和C.Lexellent,AuCd单晶拉压伪弹性行为的微观力学建模。欧洲物理学。J.应用。《物理学》第4卷(1998年)第125–132页。 

要在页面上嵌入这些注释,请在希望注释出现的页面上包含以下JavaScript代码。

只有小部件的控件将以您选择的语言显示。注释将以其创作语言显示。

告诉小部件每页要显示多少注释。您可以使用下一个和上一个控件循环查看其他注释。

    
                

注意:最佳实践建议在结束之前放置JavaScript代码</body>标签。