多元核估计量的重对数律

阿卜杜勒卡德·莫卡德姆;玛丽安·佩尔蒂耶

ESAIM：概率与统计(2003)

  • 第7卷，第1-21页
  • 国际标准编号：1292-8100

摘要

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让 θ 是概率密度的模式 θ n个 它的核估计。在这种情况下 θ 是非退化的，我们首先通过陈述的中心极限定理来指定多元核模式估计器的弱收敛速度 θ n个 - θ 然后，我们通过证明概率为1的序列的极限集，得到了核模式估计器的多变量重对数定律 θ n个 - θ 适当归一化的是椭球体。我们还给出了 我 第页 规范， 第页 ∈ [ 1 , ∞ ] ，第页，共页 θ n个 - θ 最后，我们考虑这个案例 θ 是退化的，并给出了精确的弱收敛速度和强收敛速度 θ n个 - θ 在单变量框架中。

如何引用

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Abdelkader Mokkadem和Mariane Pelletier。“多元核模式估计器的重对数定律。”ESAIM：概率与统计7 (2003): 1-21. <http://eudml.org/doc/244798>.

@文章{Mokkadem2003，
抽象={设$\theta$是概率密度的模，$\theta _n$是它的核估计量。在$\thetha$是非退化的情况下，我们首先通过阐述$\thetan-\theta$s的中心极限定理来指定多元核模估计量的弱收敛速度。然后，我们得到了ker的多元重对数律nel模式估计器，证明在概率为1的情况下，序列$\thetan-\theta$的极限集是一个椭球。我们还给出了$\theta_n-\theta$的$l^p$范数，$p\in[1，\infty]$的重对数律。最后，我们考虑了$\theta$退化的情况，并给出了在一元框架下$\theta _n-θ$的精确弱收敛速度和强收敛速度。}，
author={Mokkadem、Abdelkader、Pelletier、Mariane}，
journal={ESAIM:概率与统计}，
关键词={密度；模式；核估计；中心极限定理；重对数定律}，
语言={eng}，
页数={1-21}，
publisher={EDP-Sciences}，
title={多元核模式估计量的重对数律}，
url={http://eudml.org/doc/244798},
体积={7}，
年份={2003}，
}

TY-JOUR公司
阿卜杜勒卡德尔·莫卡德姆（Abdelkader Mokkadem）
澳大利亚——玛丽安·佩利蒂埃
TI-多元核模式估计器的重对数律
JO-ESAIM：概率与统计
2003年上半年
PB-EDP-科学
VL-7
SP-1
EP-21
AB-设$\theta$为概率密度的模，$\theta_n$为其核估计量。在$\theta$不退化的情况下，我们首先通过陈述$\theta_n-\theta$的中心极限定理来指定多元核模式估计器的弱收敛速度。然后，通过证明在概率为1的情况下，序列$\theta_n-theta$的极限集是一个椭球，得到了核模式估计器的多元重对数律。我们还给出了$\theta_n-\theta$的$l^p$范数，$p\in[1，\infty]$的重对数律。最后，我们考虑了$\theta$退化的情况，并给出了在一元框架下$\theta _n-\theta$s的精确弱收敛速度和强收敛速度。
洛杉矶-eng
KW——密度；模式；核估计；中心极限定理；重对数定律
你-http://eudml.org/doc/244798
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