控制系统与线性系统的等价性李群与齐次空间

菲利普·朱安

ESAIM：控制、优化和变分计算(2010)

  • 第16卷，第4期，第956-973页
  • 国际标准编号：1292-8119

摘要

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本文的目的是通过微分同胚证明流形上的控制仿射系统是等价的李群或齐次空间上的线性系统当且仅当向量系统的字段是完整的，并生成有限维李代数。如果连通李群上的向量场的流是单参数的，则向量场是线性的一组自同构。通过将左不变。它在齐次空间上的投影，只要存在，仍然称为仿射。齐次空间上的仿射向量场可以用李括号来刻画右不变向量场的投影。齐次空间上的线性系统是其漂移部分为仿射的，其控制部分是不变的。主要结果基于由完全向量场生成的有限维代数的一个一般定理，该定理与Palais的一个定理密切相关，并且有其自身的兴趣。本证明利用了几何控制理论的论点。

如何引用

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菲利普·朱安。“李群和齐次空间上控制系统与线性系统的等价性。”ESAIM：控制、优化和变分计算16.4 (2010): 956-973. <http://eudml.org/doc/250747>.

@文章{Jouan2010，
文摘={本文的目的是通过微分同构证明流形上的控制仿射系统是等价的李群或齐次空间上的线性系统当且仅当向量系统的字段是完整的，并生成有限维李代数。如果连通李群上的向量场的流是单参数的，则向量场是线性的一组自同构。通过添加一个左不变。它在齐次空间上的投影，只要存在，仍然称为仿射。齐次空间上的仿射向量场可以用李括号来刻画右不变向量场的投影。齐次空间上的线性系统是其漂移部分为仿射的，其控制部分是不变的。主要结果基于由完全向量场生成的有限维代数的一个一般定理，该定理与Palais的一个定理密切相关，并且有其自身的兴趣。本证明利用了几何控制理论的论点。},
author={Jouan，Philippe}，
journal={ESAIM:控制、优化和变分计算}，
关键词={李群；齐次空间；线性系统；完全向量场；有限维李代数；李群；齐次空间；直线系统}，
语言={eng}，
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数字={4}，
页码＝{956-973}，
publisher={EDP Sciences}，
title={李群和齐次空间上控制系统与线性系统的等价性}，
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年份={2010}，
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TY-JOUR公司
AU-朱安，菲利普
TI-李群和齐次空间上线性系统控制系统的等价性
JO-ESAIM：控制、优化和变异计算
陆军部-2010/10//
PB-EDP科学
VL-16
IS-4标准
第956页
EP-973
AB-本文的目的是通过微分同构证明流形上的控制仿射系统是等价的李群或齐次空间上的线性系统当且仅当向量系统的字段是完整的，并生成有限维李代数。如果连通李群上的向量场的流是单参数的，则向量场是线性的一组自同构。通过添加一个左不变。它在齐次空间上的投影，无论何时存在，仍然被称为仿射。齐次空间上的仿射向量场可以用李括号来刻画右不变向量场的投影。齐次空间上的线性系统是其漂移部分为仿射的，其控制部分是不变的。主要结果基于由完全向量场生成的有限维代数的一个一般定理，该定理与Palais的一个定理密切相关，并且有其自身的兴趣。本证明利用了几何控制理论的论点。
洛杉矶-eng
KW——李群；齐次空间；线性系统；完备向量场；有限维李代数；李群；齐次空间；线性系统
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/250747
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  1. V.Ayala和L.San Martin，李群上一类控制系统的可控性，2000年非线性控制，第1卷（巴黎），Lect。注释控制通知。科学.258，Springer（2001）83–92。 
  2. V.Ayala和J.Tirao，关于李群和可控性的线性控制系统，《纯粹数学研讨会论文集》，第64卷，AMS（1999）47-64。 
  3. N.Bourbaki，Groupes et algèbres de Lie，第2章和第3章。CCLS，法国（1972年）。 
  4. F.Cardetti和D.Mittenhuber，李群上线性控制系统的局部可控性。J.戴恩。控制系统11（2005）353–373。 
  5. G.霍克希尔德，《李群的结构》。霍尔顿日（1965年）。 
  6. Jouan博士，关于李群上可观测线性系统的存在性。J.戴恩。《控制系统》15（2009）263–276。 
  7. V.Jurdjevic，几何控制理论。剑桥大学出版社（1997）。 
  8. P.Malliavin，Géométrie différentielle intrinsèque，《内部差异》。赫尔曼，巴黎，法国（1972年）。 
  9. L.Markus，李群上多轨迹的可控性，动力系统和湍流，沃里克（1980），Lect。Notes Math.898，Springer，Berlin New York（1981）250-265。 
  10. R.S.Palais，变换群李理论的全球公式，美国数学学会回忆录22。AMS，美国普罗维登斯（1957）。 
  11. H.J.Sussmann，向量场族的轨道和分布的可积性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.180（1973）171-188。 

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