单原子气体定常Navier-Stokes方程的弱解

简·Březina;安东·诺沃顿（Antonín Novotn）

卡罗莱纳大学数学评论(2008)

  • 第49卷，第4期，第611-632页
  • 编号：0010-2628

摘要

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我们使用 L（左） ∞ 对Plotnikov、Sokolowski和Frehse、Goj、Steinhauer引入的压力的逆Laplacian和Adams、Hedberg的非线性势理论的估计，以获得先验估计并证明绝热常数定常等熵Navier-Stokes方程弱解的存在性 γ > 1 三 ( 1 + 13 ) ≈ 1 . 53 对于由体积非势能力驱动的水流 γ > 1 8 ( 三 + 41 ) ≈ 1 . 175 对于由势和任意非体积力驱动的流动。根据我们的知识，这是第一个在三维空间中处理物理相关情况下弱解的存在性的结果 γ ≤ 5 三 使用任意大型外部数据。这些解是在具有周期边界条件的矩形区域中构造的。

如何引用

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简·Březina和安东·诺沃顿。“关于单原子气体稳态Navier-Stokes方程的弱解。”卡罗莱纳大学数学评论49.4 (2008): 611-632. <http://eudml.org/doc/250496>.

@第{Březina2008条，
抽象={我们使用Plotnikov、Sokolowski和Frehse、Goj、Steinhauer引入的压强逆Laplacian的$L^infty$估计，以及Adams、Hedberg的非线性势理论，以获得先验估计，并证明绝热常数为$\gam的定常等熵Navier-Stokes方程弱解的存在性对于由体积非势能驱动的流，ma>1大于3（1+sqrt\{13\}）大约为1.53$；对于由势和任意非体积力驱动的流来说，gamma>1大于8（3+sqrt\{41\}，约为1.175$。根据我们的知识，这是第一个在具有任意大外部数据的物理相关情形$\gamma\le\{5\over3\}$中处理三维弱解存在性的结果。解是在具有周期边界条件的矩形区域中构造的。}，
author={Březina，Jan，Novotnõ，Antonín}，
journal={CommentationesMathematicae Universitatis Carolinae}，
关键词={定常可压缩Navier-Stokes方程；周期域；等熵流；弱解的存在性；势理论；定常可压Navier-斯托克斯方程；周期区域；等熵流动；弱解存在性；非线性势理论}，
语言={eng}，
数字={4}，
页码={611-632}，
publisher={布拉格查尔斯大学数学和物理系}，
title＝{关于单原子气体的稳定Navier-Stokes方程的弱解}，
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体积={49}，
年份={2008}，
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TY-JOUR公司
AU-Březina，一月
澳大利亚-安东·诺沃顿
TI-单原子气体定常Navier-Stokes方程的弱解
JO-卡罗莱纳大学数学评论
2008年上半年
PB-布拉格查尔斯大学数学和物理系
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EP-632
AB-我们对Plotnikov、Sokolovski和Frehse、Goj、Steinhauer引入的压力的反拉普拉斯算子以及Adams、Hedberg、，得到先验估计，并证明绝热常数为$\gamma>｛1\over 3｝（1+\sqrt｛13｝）约1.53$的定常等熵Navier-Stokes方程弱解的存在性，对于由体积非势力驱动的流动和$\gamma>｛1\over 8｝（3+\sqrt｛41｝）由势和任意非体积力驱动的流量约为1.175$。根据我们的知识，这是第一个在具有任意大外部数据的物理相关情形$\gamma\le{5\over3}$中处理三维弱解存在性的结果。这些解是在具有周期边界条件的矩形区域中构造的。
洛杉矶-eng
KW——定常可压缩Navier-Stokes方程；周期域；等熵流；弱解的存在性；势理论；定常可压缩Navier-Stokes方程；周期域；等熵流；弱解的存在性；非线性势理论
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/250496
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