实线上的定量等周不等式

约汉·德·卡斯特罗[1]

  • [1] 图卢兹数学研究所（UMR CNRS 5219）图卢兹第三大学-Paul Sabatier 118，法国图卢兹纳博讷路31062号。

数学年鉴Blaise Pascal(2011)

  • 第18卷，第2期，第251-271页
  • 国际标准编号：1259-1734

摘要

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在最近的一篇论文中，a.Cianchi、N.Fusco、F.Maggi和a.Pratelli表明，在高斯空间中，一组给定的测度和几乎最小的高斯边界测度必然接近于半空间。仅使用几何工具，我们将其结果推广到实线上的所有对称对数压缩测度。我们给出了尖锐的定量等周不等式，并证明了在给定测度集和给定不对称集（到半线的距离，即到最小周长集的距离）中，区间的区间或区间的补集具有最小周长。

如何引用

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约汉·德·卡斯特罗。“实线上的定量等周不等式。”数学年鉴布莱斯·帕斯卡18.2 (2011): 251-271. <http://eudml.org/doc/219759>.

@第{deCastro2011条，
abstract={在最近的一篇论文中，a.Cianchi、N.Fusco、F.Maggi和a。Pratelli已经证明，在高斯空间中，一组给定的测度和几乎最小的高斯边界测度必然接近于半空间。仅使用几何工具，我们将其结果推广到实线上的所有对称对数压缩测度。我们给出了尖锐的定量等周不等式，并证明了在给定测度集和给定不对称集之间（到半线的距离，即到最小周长集的距离），区间的区间或区间的补集具有最小周长。}，
affiliation={图卢兹数学研究所（UMR CNRS 5219）图卢兹第三大学-保罗·萨巴蒂尔118，法国图卢兹，31062，纳博内路。}，
author={de Castro，Yohann}，
journal={Annales数学年鉴Blaise Pascal}，
关键词={等周不等式；不对称；对数压缩测度；高斯测度；等周不等式，不对称；对数收缩测度}，
语言={eng}，
月份={7}，
数字={2}，
页数={251-271}，
publisher={Annales matiques Blaise Pascal}，
title={实线上的定量等周不等式}，
网址={http://eudml.org/doc/219759},
体积={18}，
年份＝{2011}，
}

TY-JOUR公司
尤汉·德卡斯特罗
TI-实线上的定量等周不等式
JO-数学年鉴Blaise Pascal
DA-2011/7年//
PB-数学年鉴Blaise Pascal
VL-18
IS-2
SP-251
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AB-在最近的一篇论文中，a.Cianchi、N.Fusco、F.Maggi和a.Pratelli已经证明，在高斯空间中，一组给定的测度和几乎最小的高斯边界测度必然接近半空间。仅使用几何工具，我们将其结果推广到实线上的所有对称对数压缩测度。我们给出了尖锐的定量等周不等式，并证明了在给定测度集和给定不对称集（到半线的距离，即到最小周长集的距离）中，区间的区间或区间的补集具有最小周长。
洛杉矶-eng
KW——等周不等式；不对称；对数压缩措施；高斯测度；等周不等式；不对称性；对数压缩测度
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/219759
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  2. S.G.Bobkov，线上的等周问题，Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI）216（1994），5-9，161 Zbl0868.60014号MR1327260型
  3. C.Borell，高斯空间中的Brunn-Minkowski不等式，发明。数学。30 (1975), 207-216 Zbl0292.60004号MR399402型
  4. A.Cianchi，N.Fusco，F.Maggi，A.Pratelli，《关于高斯空间中的等周赤字》，《美国数学杂志》133（2011），131-186Zbl1219.28005号MR2752937型
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  6. V.N.Sudakov，B.S.Cirel{'}son，球不变测度半空间的极值性质，Zap。诺切恩。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（LOMI）41（1974），14-24，165 兹比尔0351.28015365680令吉

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