张量的谱理论

埃迪娜·格南[1];艾哈迈德·埃尔加马尔[1];弗拉基米尔·雷塔克[2]

  • [1] 美国新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学计算机科学系08854-8019
  • [2] 美国新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学数学系08854-8019

图卢兹数学学院年鉴(2011)

  • 第20卷,第4期,第801-841页
  • 国际标准编号:0240-2963

摘要

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本文提出张量的一般谱理论。我们提出的因式分解将张量分解为正交张量和缩放张量的乘积。同时,我们的因式分解将张量展开为低阶张量的外积之和。我们提出的因式分解显示了特征对象和广义特征多项式之间的关系。我们的框架基于一致的多线性代数,该代数解释了如何推广矩阵隐秘性、矩阵转置的概念,最重要的是正交性的概念。我们提出的基于低阶张量的张量因式分解可以递归应用,从而自然地导出张量的谱层次。

如何引用

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Gnang,Edinah K.,Elgammal,Ahmed和Retakh,Vladimir。“张量的谱理论。”图卢兹数学学院年鉴20.4 (2011): 801-841. <http://eudml.org/doc/219706>.

@第{Gnang2011条,
抽象={在本文中,我们提出了张量的一般谱理论。我们提出的因式分解将张量分解为正交张量和标度张量的乘积。同时,我们的因式化将张量展开为低阶张量的外积之和。我们建议的因式分析显示了特征对象和广义特征多项式。我们的框架基于一致的多线性代数,该代数解释了如何推广矩阵隐秘性、矩阵转置的概念,最重要的是正交性的概念。我们提出的以低阶张量表示的张量因式分解可以递归应用,从而自然地导出张量的谱层次。},
affiliation={美国新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学计算机科学系,邮编:08854-8019,
author={格南、艾迪娜·K、埃尔加马尔、艾哈迈德、雷塔克、弗拉基米尔},
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关键词={张量;谱理论;多线性代数;张量代数;特征多项式},
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TI——张量的谱理论
JO-图卢兹数学科学学院年鉴
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第841页
在本文中,我们提出了张量的一般谱理论。我们提出的因式分解将张量分解为正交张量和缩放张量的乘积。同时,我们的因式分解将张量展开为低阶张量的外积之和。我们提出的因式分解显示了特征对象和广义特征多项式之间的关系。我们的框架基于一致的多线性代数,该代数解释了如何推广矩阵隐秘性、矩阵转置的概念,最重要的是正交性的概念。我们提出的基于低阶张量的张量因式分解可以递归应用,从而自然地导出张量的谱层次。
洛杉矶-eng
KW-张量;谱理论;多线性代数;张量代数;特征多项式
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