几乎可用的拆分器

吕迪格·哥贝尔;萨哈龙·谢拉

数学座谈会（1999年）

  • 第81卷，第2期，第193-221页
  • 国际标准编号：0010-1354

摘要

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设R是有理数的子环。我们想研究自分裂R-模G，也就是说 E类 x个 t吨 R（右） ( G公司 , G公司 ) = 0 为了简单起见，我们将这种模块称为拆分器（参见[10]）。还使用了其他名称，如石头（参见Ringel论文[8]中的字典）。我们的调查仍在继续[5]。在[5]中，我们通过构造一大类拆分器来回答了一个公开的问题。经典的分裂器是自由模和无挠的代数紧分裂器。在[5]中，我们集中讨论了大于连续体的分裂子，因此可数子模不一定是自由的。“相反”的情况 ℵ 1 -基数小于或等于的自由拆分器 ℵ 1 被挑选出来是因为基本上不同的技术。这是本文的目标。如果拆分器是可数的，那么它必须在豪森的有理数的某些子环上自由[7]。与[5]的结果相比，根据[7]，我们可以表明 ℵ 1 -基数的自由拆分器 ℵ 1 确实是免费的。

如何引用

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Rüdiger的Göbel和Saharon的Shelah。“几乎免费的拆分器。”数学座谈会81.2 (1999): 193-221. <http://eudml.org/doc/120735>.

@第{哥贝尔1999，
abstract={设R是有理数的一个子环。我们想研究自分裂R-模G，即$Ext_R（G，G）=0$。为了简单起见，我们将这种模称为拆分器（参见[10]）。还使用了其他名称，如stones（参见Ringel论文[8]中的字典）。我们的研究仍在继续[5]。在[5]中我们通过构造一大类拆分器来解决一个公开的问题。经典的分裂器是自由模和无挠的代数紧分裂器。在[5]中，我们集中讨论了大于连续体的分裂子，因此可数子模不一定是自由的。“相反”的情况$ℵ_1$-基数小于或等于的空闲拆分器$ℵ_1美元被挑出来是因为基本上不同的技术。这是本文的目标。如果分裂器是可数的，那么它必须在Hausen[7]的理性的一些子环上是自由的。与[5]的结果相比，根据[7]，我们可以表明$ℵ_1$-基数的免费拆分器$ℵ_1美元确实是免费的。}，
author={戈贝尔、吕迪格、谢拉、撒哈拉}，
期刊＝{数学学术讨论会}，
关键词={自分裂模；模的自由度准则；分裂子；无挠阿贝尔群}，
language＝{eng}，
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title={几乎可用的拆分器}，
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体积={81}，
年份={1999}，
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TY-JOUR公司
AU-Göbel，吕迪格
非盟-撒哈拉谢拉
TI-几乎可用的分离器
JO-数学讨论会
1999年上半年
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EP-221
AB-设R是有理数的一个子环。我们想研究自分裂R-模G，即$Ext_R（G，G）=0$。为了简单起见，我们将这种模块称为拆分器（参见[10]）。还使用了其他名称，如石头（参见Ringel论文[8]中的字典）。我们的调查仍在继续[5]。在[5]中，我们通过构造一大类拆分器来回答了一个公开的问题。经典的分裂器是自由模和无挠的代数紧分裂器。在[5]中，我们集中讨论了大于连续体的分裂子，因此可数子模不一定是自由的。“相反”的情况$ℵ_1$-基数小于或等于的空闲拆分器$ℵ_1美元被挑出来是因为基本上不同的技术。这是本文的目标。如果拆分器是可数的，那么它必须在豪森的有理数的某些子环上自由[7]。与[5]的结果相比，根据[7]，我们可以表明$ℵ_1$-基数的免费拆分器$ℵ_1美元确实是免费的。
洛杉矶-eng
KW——自分模块；模块自由度标准；分离器；无挠阿贝尔群
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/120735
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