基于稳健主成分分析的故障检测与隔离

伊冯·塔劳尔;吉尔斯·穆洛;何塞·拉戈特;迪迪尔·马昆

国际应用数学与计算机科学杂志(2008)

  • 第18卷，第4期，第429-442页
  • 国际标准编号：1641-876X

摘要

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主成分分析（PCA）是一种强大的故障检测和隔离方法。然而，基于样本均值和协方差矩阵估计的经典PCA对训练数据集中的异常值非常敏感。通常使用稳健的主成分分析来消除异常值对PCA模型的影响。本文提出了一种快速的两步算法。首先，目标是找到数据协方差矩阵的准确估计，以便可以开发PCA模型，然后用于故障检测和隔离。使用了从一步加权方差-方差估计得出的非常简单的估计（Ruiz-Gazen，1996）。这是一个“局部”方差矩阵，它倾向于强调与远距离观测（离群值）相比，近距离观测的贡献。其次，使用结构化残差进行多重故障检测和隔离。这些结构化残差基于重构原理，并利用这些残差的存在条件来确定可检测故障和可隔离故障。该方案避免了与要考虑的多个故障相关的故障场景的组合爆炸。然后，将此异常值检测和隔离程序成功应用于一个具有多个故障的示例。

如何引用

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Yvon Tharrault等人，《稳健主成分分析的故障检测和隔离》国际应用数学与计算机科学杂志18.4 (2008): 429-442. <http://eudml.org/doc/207897>.

@第{YvonTrarault2008条，
abstract={主成分分析（PCA）是一种强大的故障检测和隔离方法。然而，基于数据的样本均值和协方差矩阵估计的经典主成分分析对训练数据集中的异常值非常敏感。通常使用稳健的主成分分析来消除异常值对PCA模型的影响。本文提出了一种快速的两步算法。首先，目标是找到数据协方差矩阵的准确估计，以便可以开发PCA模型，然后用于故障检测和隔离。使用了从一步加权方差-方差估计得出的非常简单的估计（Ruiz-Gazen，1996）。这是一个“局部”方差矩阵，它倾向于强调与远距离观测（离群值）相比，近距离观测的贡献。其次，使用结构化残差进行多重故障检测和隔离。这些结构化残差基于重构原理，并利用这些残差的存在条件来确定可检测故障和可隔离故障。该方案避免了与要考虑的多个故障相关的故障场景的组合爆炸。然后，将这种异常值检测和隔离程序成功地应用于具有多个故障的示例。}，
作者={Yvon Tharrault、Gilles Mourot、JoséRagot、Didier Maquin}，
journal={国际应用数学与计算机科学杂志}，
关键词={主成分分析；稳健性；离群值；故障检测和隔离；结构化残差向量；变量重建}，
语言={eng}，
数字={4}，
页码={429-442}，
title={使用稳健主成分分析进行故障检测和隔离}，
url={http://eudml.org/doc/207897},
体积={18}，
年份={2008}，
}

TY-JOUR公司
澳大利亚-伊冯·塔劳尔
澳大利亚-Gilles Mourot
澳大利亚-JoséRagot
澳大利亚-迪迪埃·马昆
TI-具有稳健主成分分析的故障检测和隔离
JO-国际应用数学与计算机科学杂志
2008年上半年
第18页
IS-4标准
SP-429
EP-442
AB-主成分分析（PCA）是一种强大的故障检测和隔离方法。然而，基于样本均值和协方差矩阵估计的经典PCA对训练数据集中的异常值非常敏感。通常使用稳健的主成分分析来消除异常值对PCA模型的影响。本文提出了一种快速的两步算法。首先，目标是找到数据协方差矩阵的准确估计，以便可以开发PCA模型，然后用于故障检测和隔离。使用了从一步加权方差-方差估计得出的非常简单的估计（Ruiz-Gazen，1996）。这是一个“局部”方差矩阵，它倾向于强调与远距离观测（离群值）相比，近距离观测的贡献。其次，使用结构化残差进行多重故障检测和隔离。这些结构化残差基于重构原理，并利用这些残差的存在条件来确定可检测故障和可隔离故障。该方案避免了与要考虑的多个故障相关的故障场景的组合爆炸。然后，将此异常值检测和隔离程序成功应用于一个具有多个故障的示例。
洛杉矶-eng
KW——主成分分析；稳健性；离群值；故障检测和隔离；结构化残差向量；可变重建
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/207897
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