平面波间断Galerkin方法：h型分析

克劳德·吉特尔森;拉尔夫·希特迈尔;伊利亚·佩鲁贾

ESAIM：数学建模和数值分析(2009)

  • 第43卷，第2期，第297-331页
  • 国际标准编号：0764-583X

摘要

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我们关注时间谐波的有限元近似传播受亥姆霍兹方程控制。通常的振荡行为解，以及数值弥散，呈现标准有限元方法在中频领域已经非常低效。作为替代方法包含平面波形式解的信息已提出。我们关注一类Trefftz型不连续Galerkin方法使用由局部平面波跨越的试验和测试空间。在本文中，我们给出平面波h型的先验收敛估计二维间断Galerkin方法。为此，我们开发平面波的新的反演和近似估计并在二元技术的背景下使用这些。的渐近最优性可以建立网格相关范数的方法。然而，估计需要网格的最小分辨率超过解析波长所需的分辨率。我们给出数字证据，证明这一要求不能免除。它反映了数值色散的存在。

如何引用

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Gittelson，Claude J.，Hittmair，Ralf和Perugia，Ilaria，《平面波不连续Galerkin方法：h版分析》ESAIM：数学建模和数值分析43.2 (2009): 297-331. <http://eudml.org/doc/250619>.

@文章{Gittelson 2009，
抽象={我们关注时间谐波的有限元近似传播由亥姆霍兹方程控制。通常的振荡行为解，以及数值弥散，呈现标准有限元方法在中频领域已经非常低效。作为替代方案，方法包含平面波形式解的信息已提出。我们关注一类Trefftz型不连续Galerkin方法使用由局部平面波跨越的试验和测试空间。在本文中，我们给出平面波h型的先验收敛估计二维不连续伽辽金方法。为此，我们开发平面波的新的反演和近似估计并在二元技术的背景下使用这些。的渐近最优性可以建立网格相关范数的方法。然而，估计需要网格的最小分辨率超过解析波长所需的分辨率。我们给出数字证据，证明这一要求不能免除。它反映了数值色散的存在。},
author={Gittelson、Claude J.、Hiptmair、Ralf、Perugia、Ilaria}、，
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关键词={波传播；有限元方法；间断Galerkin方法；平面波浪；超弱变分公式；对偶估计；数值色散。；波传播；平面波；数值色散；亥姆霍兹方程；Trefftz型局部试验空间；汇聚；数值结果}，
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TY-JOUR公司
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AB-公司我们关注时间谐波的有限元近似传播由亥姆霍兹方程控制。通常的振荡行为解，以及数值弥散，呈现标准有限元方法在中频领域已经非常低效。作为替代方法包含平面波形式解的信息已提出。我们关注一类Trefftz型不连续Galerkin方法使用由局部平面波跨越的试验和测试空间。在本文中，我们给出平面波h型的先验收敛估计二维间断Galerkin方法。为此，我们开发平面波的新的反演和近似估计并在二元技术的背景下使用这些。的渐近最优性可以建立网格相关范数的方法。然而，估计需要网格的最小分辨率超过解析波长所需的分辨率。我们给出数字证据，证明这一要求不能免除。它反映了数值色散的存在。
洛杉矶-eng
KW——波传播；有限元方法；间断Galerkin方法；飞机波浪；超弱变分公式；对偶估计；数值色散。；波传播；平面波；数值色散；亥姆霍兹方程；Trefftz型局部试验空间；汇聚；数值结果
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/250619
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