参数化偏微分实时可靠解的数学和计算框架方程

克里斯托夫·普鲁德霍姆;迪米特里奥斯·罗瓦斯;凯伦·维罗伊;安东尼·佩特拉

ESAIM：数学建模和数值分析(2010)

  • 第36卷，第5期，第747-771页
  • 国际标准编号：0764-583X

摘要

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在本文中，我们提供了两个组件：这些组件实际上可以服务于各种目标尽管我们在这里认为它们是一个合奏，但它们是独立的。第一个组成部分是椭圆函数线性输出的快速可靠估计预测抛物型）偏微分方程。基本特征是（i）（可证明）快速收敛的全局约化基近似-空间上的Galerkin投影WN由控制偏微分的解跨越参数空间中N个选定点处的方程；（ii）a后验误差估计-误差松弛-残差为以下各项提供廉价但严格界限的方程式感兴趣的输出中的误差；和（iii）离线/在线计算程序.解耦生成的方法以及近似过程的投影阶段。考虑到在线阶段的操作计数-用于在参数估计、设计、优化和实时控制。第二个组件是分布式仿真框架。这个框架包括一个为分布式仿真提供必要抽象/概念的库，以及一个一小套工具，即SimTeXand SimLaB，允许轻松操作这些模拟。虽然库是框架的主干，因此是通用的，但各种接口满足特定的需求。我们将描述这两个组件并介绍它们是如何实现的互动。

如何引用

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Prud'homme，Christophe等人，“参数化偏微分方程可靠实时解的数学和计算框架”ESAIM：数学建模和数值分析36.5 (2010): 747-771. <http://eudml.org/doc/194124>.

@第{Prudhomme2010条，
抽象={在本文中，我们提供了两个组件：这些组件实际上可以服务于各种目标尽管我们在这里认为它们是一个合奏，但它们是独立的。第一个组件是用于椭圆函数线性输出的快速可靠估计预测抛物型）具有仿射参数依赖性的偏微分方程。基本特征是（i）（可证明）快速收敛的全局约化基近似-空间上的Galerkin投影WN由控制偏微分的解跨越参数空间中N个选定点处的方程；（ii）a后验误差估计-误差松弛-残差为以下各项提供廉价但严格界限的方程式相关输出中的错误；和（iii）离线/在线计算程序.解耦生成的方法以及近似过程的投影阶段。此组件非常适合-考虑到在线阶段的操作计数-用于在参数估计、设计、优化和实时控制。第二个组件是分布式仿真框架。这个框架包括一个为分布式仿真提供必要抽象/概念的库，以及一小套工具，即SimTeXand SimLaB，允许轻松操作这些模拟。虽然库是框架的主干，因此是通用的，但各种接口满足特定的需求。我们将描述这两个组件并介绍它们是如何实现的互动。},
author={普鲁德霍姆（Prud'homme）、克利斯朵夫（Christophe）、罗瓦斯（Rovas）、迪米特里奥斯（Dimitrios）五世（V.）、维罗伊（Veroy）、凯伦（Karen）、佩特拉（Patera）、，
journal={ESAIM:数学建模和数值分析}，
keywords={数学框架；归约基方法；误差边界；计算框架；模拟库；分布式和并行计算；CORBA；C++；数学框架；C++；椭圆方程；抛物方程；收敛性；Galerkin投影}，
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AB-公司在本文中，我们提供了两个组件：这些组件实际上可以服务于各种目标尽管我们在这里认为它们是一个合奏，但它们是独立的。第一个组件是用于椭圆函数线性输出的快速可靠估计预测抛物型）具有仿射参数依赖性的偏微分方程。基本特征是（i）（可证明）快速收敛的全局约化基近似-空间上的Galerkin投影由控制偏微分的解跨越的WN参数空间中N个选定点处的方程；（ii）a后验误差估计-误差松弛-残差为相关输出中的错误；和（iii）离线/在线计算程序.解耦生成的方法以及近似过程的投影阶段。此组件非常适合-考虑到在线阶段的操作计数-用于在参数估计、设计、优化和实时控制。第二个组件是分布式仿真框架。这个框架包括一个为分布式仿真提供必要抽象/概念的库，以及一个一小套工具，即SimTeXand SimLaB，允许轻松操作这些模拟。虽然库是框架的主干，因此是通用的，但各种接口满足特定的需求。我们将描述这两个组件并介绍它们是如何实现的互动。
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你-http://eudml.org/doc/194124
呃-

工具书类

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EuDML文件中的引文

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  1. Toni Lassila，Andrea Manzoni，Gianluigi Rozza，关于一般稳定性因子的近似二层仿射参数化偏微分方程分解，分解
  2. Toni Lassila，Andrea Manzoni，Gianluigi Rozza，关于一般参数化偏微分方程稳定性因子的二级仿射分解逼近
  3. Toni Lassila，Andrea Manzoni，Gianluigi Rozza，关于一般稳定性因子的近似二层仿射参数化偏微分方程分解，分解
  4. Dominique Chapelle，Asven Gariah，Jacques Sainte-Marie，Galerkin近似与适当正交分解：新的误差估计和示例
  5. Dominique Chapelle，Asven Gariah，Jacques Sainte-Marie，Galerkin近似与适当正交分解：新的误差估计和示例
  6. Dominique Chapelle，Asven Gariah，Jacques Sainte-Marie，Galerkin近似与适当正交分解：新的误差估计和示例
  7. Bernard Haasdonk，Mario Ohlberger，参数化有限体积近似的简化基方法线性演化方程

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