第一特征值的等周估计 第页 -拉普拉斯算子与契格常数

伯恩哈德·卡沃尔;V.弗里德曼

卡罗莱纳大学数学评论(2003)

  • 第44卷，第4期，第659-667页
  • 国际标准编号：0010-2628

摘要

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首先我们回顾Faber-Krahn型不等式和 λ 第页 ( Ω ) 用所谓的契格常数表示。然后我们证明了特征值 λ 第页 ( Ω ) 收敛到Cheeger常数 小时 ( Ω ) 作为 第页 → 1 相关特征函数 u个 第页 收敛到Cheeger集的特征函数，即 Ω 使比率最小化 | ∂ D类 | / | D类 | 在所有简单连接的 D类 ⊂ ⊂ Ω .作为副产品，我们证明了对于凸 Ω Cheeger套装 ω 也是凸的。

如何引用

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Kawohl，Bernhard和Fridman，V.“$p$-Laplace算子第一特征值和Cheeger常数的等周估计”卡罗莱纳大学数学评论44.4 (2003): 659-667. <http://eudml.org/doc/249207>.

@第{Kawohl2003条，
abstract={首先我们回顾一个Faber-Krahn型不等式，并根据所谓的Cheeger常数对$\lambda_p（\Omega）$进行估计。然后我们证明了特征值$\lampda_p$作为$p\rightarrow 1$。相关的特征函数$u_p$收敛到Cheeger集的特征函数，即$\Omega$的子集，它最小化了所有简单连接的$D\subset\subset\Omega$之间的比率$|\partial D|/|D|$。作为副产品，我们证明了对于凸$\Omega$，Cheeger集$\Omega$也是凸的。}，
author={卡沃尔、伯恩哈德、弗里德曼、V.}，
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TY-JOUR公司
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$p$-Laplace算子第一特征值和Cheeger常数的TI等周估计
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2003年上半年
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洛杉矶-eng
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UR-（欧元）http://eudml.org/doc/249207
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