拓扑群、互补子集和商中的完美映射

Arhangel’skii，Aleksander V.，“拓扑群中的完美映射，交叉互补子集和商”卡罗莱纳大学数学评论44.4（2003）：701-709<http://eudml.org/doc/2449190>.

@第{Arhangelskii2003条，
abstract={考虑下面的一般问题。假设$G$是一个拓扑群，$F$、$M$是$G$的子空间，使得$G=MF$。在这些一般假设下，$F$s和$M$的属性与$G$属性的关系如何？例如，可以观察到，如果$M$是闭可度量的，而$F$是紧的，那么$G$是仿紧的$p$-空间。此外，如果$M$是闭的且第一可数的，则$F$是第一可数紧，并且$FM=G$，则$G$也是可度量的。获得了这类的其他几个结果。对N.Bourbaki[5]的以下旧定理进行了广泛的应用：如果$F$是拓扑群$G$的紧致子集，那么由$G$中的乘积运算给出的乘积空间$G\乘以F$到$G$上的自然映射是完美的（即闭连续的，纤维是紧致的）。这一事实为完美映射理论在拓扑群中的应用提供了基础。Bourbaki的结果也推广到拓扑群的Lindelöf子空间的情况；为此，引入了$G_delta$-闭映射的概念。这导致了关于拓扑群$P$-空间的新结果。}，
作者＝{阿尔汉格尔斯基，亚历山大五世}，
journal={卡罗莱纳大学数学评论}，
关键词={拓扑群；商群；局部紧子群；商映射；完美映射；仿紧$p$-空间；可度量群；可数紧度；拓扑群；商群；局部紧致子群；商映射；完美映象；仿紧-空间}，
语言={eng}，
数字={4}，
页码={701-709}，
publisher={布拉格查尔斯大学数学和物理系}，
title={拓扑群、互补子集和商中的完美映射}，
url={http://eudml.org/doc/249190},
体积={44}，
年份＝{2003}，
}

TY-JOUR公司
AU-阿汉格尔·斯基伊（Arhangel’skii），亚历山大五世（Aleksander V.）。
拓扑群、互补子集和商中的TI-完美映射
JO-卡罗莱纳大学数学评论
2003年上半年
PB-布拉格查尔斯大学数学和物理系
VL-44
IS-4标准
SP-701标准
EP-709
AB-考虑以下一般问题。假设$G$是一个拓扑群，$F$、$M$是$G$的子空间，这样$G=MF$。在这些一般假设下，$F$和$M$的属性与$G$的属性如何相关？例如，可以观察到，如果$M$是闭可度量的，而$F$是紧的，那么$G$是仿紧的$p$-空间。此外，如果$M$是闭的且第一可数的，则$F$是第一可数紧，并且$FM=G$，则$G$也是可度量的。获得了这类的其他几个结果。对N.Bourbaki[5]的以下旧定理进行了广泛的应用：如果$F$是拓扑群$G$的紧致子集，那么由$G$中的乘积运算给出的乘积空间$G\乘以F$到$G$上的自然映射是完美的（即闭连续的，纤维是紧致的）。这一事实为完美映射理论在拓扑群中的应用提供了基础。Bourbaki的结果也推广到拓扑群的Lindelöf子空间的情况；为此，引入了$G_delta$-闭映射的概念。这导致了关于拓扑群$P$-空间的新结果。
洛杉矶-eng
KW——拓扑群；商群；局部紧子群；商映射；完美映射；仿紧$p$-空间；可度量组；可计数的紧密性；拓扑群；商群；局部紧子群；商映射；完美映射；仿紧空间
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/249190
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