多环-无限群和算术群的自同构群

奥利弗·鲍斯[1];弗里茨·格鲁内瓦尔德

  • [1] ETH-Zürich，部门Mathematik，Rämispasse 101，Ch-8092ürich

《数学》出版物(2006)

  • 第104卷，第213-268页
  • 国际标准编号：0073-8301

摘要

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我们证明了多环-有限群的外自同构群是一个算术群。这个结果来自对这类群的自同构群的详细结构分析。我们使用了莫斯托提出的代数壳函子理论的扩展版本。因此，我们从代数群和算术群的理论中提出了适用的改进方法。我们还构造了具有不包含有限指数算术群的自同构群的多环-无限群的例子。最后，我们讨论了我们的结果在K（Γ，1）-空间的同伦自等价群中的应用，并得到了有理同伦理论中Sullivan的算术结果的推广。

如何引用

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Oliver Baues和Fritz Grunewald。“多环-无限群和算术群的自同构群。”《数学》出版物104 (2006): 213-268. <http://eudml.org/doc/104220>.

@文章{Baues2006，
抽象={我们证明了一个多环-无限群的外自同构群是一个算术群。这个结果是在对这类群的自同构群作了详细的结构分析之后得出的。我们使用了Mostow提出的代数壳函子理论的一个扩展版本。因此，我们从代数和算术组。我们还构造了具有不包含有限指数算术群的自同构群的多环-无限群的例子。最后，我们讨论了我们的结果在K（Γ，1）-空间的同伦自等价群中的应用，并得到了有理同伦理论中Sullivan的算术结果的推广。}，
affiliation={ETH-Zürich，Department Mathematik，Rämistasse 101，Ch-8092 Zülich}，
author={Baues、Oliver、Grunewald、Fritz}，
journal={《数学杂志》，
关键词={多环-无限群；外自同构群；算术群；有理同伦理论}，
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今天
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欧洲药典-268
我们证明了多环-有限群的外自同构群是一个算术群。这个结果来自对这类群的自同构群的详细结构分析。我们使用了莫斯托提出的代数壳函子理论的扩展版本。因此，我们从代数群和算术群的理论中提出了适用的改进方法。我们还构造了具有不包含有限指数算术群的自同构群的多环-无限群的例子。最后，我们讨论了我们的结果在K（Γ，1）-空间的同伦自等价群中的应用，并得到了有理同伦理论中Sullivan的算术结果的推广。
洛杉矶-eng
KW-多环-五硝基；外自同构群；算术群；有理同伦理论
你-http://eudml.org/doc/104220
呃-

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  1. 1.L.Auslander，多环群的自同构群，数学。(2), 89 (1969), 314-322 Zbl0197.29902号MR271202型
  2. 2.L.Auslander，《关于菲利普·霍尔的一个问题》，《数学年鉴》。(2), 86 (1967), 112-116 Zbl0149.26904号MR218454型
  3. 3.L.Auslander，F.E.A.Johnson，关于C.T.C.Wall，J.Lond的猜想。数学。社会学，II。序列号。，14 (1976), 331-332 Zbl0364.22008年MR423362型
  4. 4.L.Auslander，G.Baumslag，有限生成幂零群的自同构群，Bull。美国数学。Soc.，73（1967），716-717Zbl0149.26905号217168英镑
  5. 5.G.Baumslag，幂零群的自同构群，美国数学杂志。，91 (1969), 1003-1011 Zbl0208.03203号255654令吉
  6. 6.G.Baumslag，《幂零群讲座》，A.M.S.，普罗维登斯，R.I.（1971）
  7. 7.O.Baues，仿射晶体学群的有限扩张和唯一阴影，C.R.Acad。科学。，巴黎，Sér。一、 数学。，335 (2002), 785-788 Zbl1023.20025号MR1947699
  8. 8.O.Baues，可解线性代数群中子群的次声流形和刚性，拓扑，43（2004），903-924Zbl1059.57022号MR2061212型
  9. 9.A.Borel，线性代数群的算术性质，Proc。I.C.M.斯德哥尔摩（1962），10-22Zbl0134.16502号MR175901型
  10. 10.A.Borel，算术子群的密度和最大值，J.Reine Angew。数学。，224 (1966), 78-89 Zbl0158.03105号205999英镑
  11. 11.A.Borel，线性代数群，第二版。，数学研究生教材，第126卷，施普林格，纽约，1991年Zbl0726.20030号2012年11月
  12. 12.A.Borel、J.-P.Serre、Théorèmes de finitude en co-homologie galoisienne，评论。数学。帮助。，39 (1964), 111-164 Zbl0143.05901号MR181643型
  13. 13.A.Borel、J.Tits、Groupes réductfs，出版。数学。，上议院。科学。，27 (1965), 55-150 Zbl0145.17402号MR207712型
  14. 14.K.S.Brown，群的同源性，Springer，纽约-柏林（1982）兹伯利0584.20036672956令吉
  15. 15.R.M.Bryant，J.R.J.Groves，幂零群和李代数的自同构代数群，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。，33 (1986), 453-466 Zbl0554.20008号MR850961型
  16. 16.P.Deligne，《Extensions centralles non résiduellement finies de groupes arithmeétiques》，中央研究院。科学。，巴黎，Sér。A-B，287（1978），A203-A208Zbl0416.20042号MR507760型
  17. 17.M.du Sautoy，多环群，分析群和代数群，Proc。伦敦。数学。Soc.，III.序列号。，85 (2002), 62-92 Zbl1025.20022号MR1901369型
  18. 18.P.A.Griffiths，J.W.Morgan，有理同伦理论和微分形式，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿（1981）Zbl0474.55001号641551英镑
  19. 19.F.Grunewald，V.Platonov，可解算术群和算术问题，杜克数学。J.，10（1999），327-366Zbl1039.20026号MR1688145型
  20. 20.F.Grunewald，V.Platonov，《关于算术群的有限扩张》，C.R.Acad。科学。巴黎，325（1997），1153-1158Zbl0913.20034号MR1490116型
  21. 21.F.Grunewald，V.Platonov，带根基群的刚性结果，有限群的上同调和算术问题，杜克数学。J.，100（1999），321-358Zbl1007.11029号MR1722957型
  22. 22.F.Grunewald，V.Platonov，非算术多环群，C.R.Acad。科学。巴黎，326（1998），1359-1364Zbl0974.20035号MR1649174型
  23. 23.F.Grunewald，V.Platonov，可解算术群的刚性和自同构群，C.R.Acad。科学。巴黎，327（1998），427-432Zbl0914.20043号MR1652546
  24. 24.F.Grunewald，J.O'Halloran，幂零群和幂零代数群，J.Pure Appl。《代数》，37（1985），299-313Zbl0576.20019
  25. 25.F.Grunewald，D.Segal，《关于仿射晶体群》，J.Differ。地理。，40 (1994), 563-594 Zbl0822.20050号MR1305981型
  26. 26.J.-L.Koszul，《同调与上同调》，布尔。社会数学。Fr.，78（1950），65-127 Zbl0039.02901号36511号MR
  27. 27.L.A.Lambe，S.B.Priddy，幂零流形与无扭幂零群的上同调，Trans。美国数学。《社会学杂志》，273（1982），39-55Zbl0507.2008号MR664028型
  28. 28.S.Maclane，《同源论》，施普林格，柏林-哥廷根-海德堡（1963）Zbl0133.26502号156879英镑
  29. 29.A.I.马尔科夫，关于一类齐次空间，美国数学。社会事务。，39 (1951), 1–33. 
  30. 30.第一卷。Merzljakov，多环群全形的整数表示，代数对数。，9 (1970), 539-558 Zbl0221.20043号MR280578型
  31. 31.G.D.Mostow，离散群和可解算术子群上的代表函数，美国数学杂志。，92 (1970), 1-32 Zbl0205.04406号MR271267型
  32. 32.G.D.Mostow，代表函数在解流形中的一些应用，美国数学杂志。，93 (1971), 11-32 Zbl0228.22015号283819英镑
  33. 33.K.Nomizu，关于幂零李群紧齐次空间的上同调，《数学年鉴》。(2), 59 (1954), 531-538 Zbl0058.02202号MR64057型
  34. 34.P.F.Pickel，J.Roitberg，幂零群和空间的自同构群，J.Pure Appl。代数，150（2000），307-319Zbl0962.20026号1769359令吉
  35. 35.V.Platonov和A.Rapinchuk，代数群和数论，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1994年Zbl0841.20046号MR1278263型
  36. 36.M.S.Raghunathan，李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第68卷，Springer，纽约-海德堡，1972年Zbl0254.22005号MR507234型
  37. 37.J.Roitberg，同伦理论中的属与对称，数学。Ann.，305（1996），381-386 Zbl0864.55004号MR1391222号
  38. 38.V.A.Romankov，可解群中动词子群的宽度，代数对数。，21 (1982), 60-72 Zbl0504.2002号683939英镑
  39. 39.J.W.Rutter，同伦自等价空间，Lect。数学笔记。，第1662卷，施普林格，柏林，1997年Zbl0889.55004号1474967令吉
  40. 40.D.Segal，《多环集团》，剑桥大学出版社，伦敦（1983年）Zbl0516.20001号MR713786型
  41. 41.D.Segal，关于多环群的外自同构群，第二届国际群论会议论文集（Bressanone，1989），Rend。循环。马特·巴勒莫，II。序列号。（1990），补编第23号，265-278Zbl0703.20034号1068367令吉
  42. 42.J.-P.Serre，算术组，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释，36（1979），105-135Zbl0432.20042号MR564421型
  43. 43.J.-P.Serre，离散群同调，数学前景（新泽西州普林斯顿大学交响乐汇编，1970年），第77–169页，《数学年鉴》。研究生，第70号，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1971年Zbl0235.22020号385006马来西亚令吉
  44. 44.D.Sullivan，拓扑中的无穷小计算，Publ。数学。，上议院。科学。，47 (1977), 269-331 Zbl0374.57002号MR646078型
  45. 45.D.沙利文，同伦理论和亚当斯猜想的遗传学，《数学年鉴》。(2), 100 (1974), 1-79 Zbl0355.57007号MR442930型
  46. 46.B.A.F.Wehrfritz，关于多环群的两个评论，公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》，26（1994），543-548Zbl0819.20036号1315604加元
  47. B.A.F.Wehrfritz，关于有限秩可解群的全形，J.Pure Appl。代数，4（1974），55-69Zbl0286.20031号MR347985型

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