射影排列补的几何结构

维姆·库文伯格;格特·赫克曼;爱德华·鲁伊延加

《数学》出版物(2005)

  • 卷：101，第69-161页
  • 国际标准编号：0073-8301

摘要

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考虑一个具有Fubini-Study度量的复射影空间。我们研究了这个度量在Levi-Civita连接为Dunkl型的排列（=超平面的有限并）的补上的某些单参数变形。从有限复反射群定义的排列中获得了有趣的例子。我们确定了一个参数区间，其度量为局部Fubini-Study类型、平坦或复合双曲线。我们找到了这个区间的一个有限子集，对于它我们得到了一个完整的orbifold或至少一个Zarisk开子集，并且我们对这些情况进行了一些详细的分析（例如，我们确定了它们的orbivold基本群）。在这个装置中，Deligne-Mostow关于Lauricella超几何微分方程的主要结果和Barthel-Hirzebruch-Höfer关于射影平面排列的工作表现为特殊情况。在此过程中，我们以几何方式生成了具有同构判别式的所有复反射群对，从而为Orlik-Solomon的工作提供了统一的方法。

如何引用

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库文伯格、维姆、赫克曼、格特和爱德华·鲁伊延加。“投影排列的补码上的几何结构。”《数学》出版物101 (2005): 69-161. <http://eudml.org/doc/104212>.

@第{条Couwenberg 2005，
abstract={考虑一个具有Fubini-Study度量的复射影空间。我们研究了该度量在排列补（=超平面的有限并）上的某些单参数变形其Levi-Civita连接为Dunkl型。从有限复数反射群定义的排列中获得了有趣的例子。我们确定了一个参数区间，其度量为局部Fubini-Study类型、平坦或复合双曲线。我们找到了这个区间的一个有限子集，对于它我们得到了一个完整的orbifold或至少一个Zarisk开子集，并且我们对这些情况进行了一些详细的分析（例如，我们确定了它们的orbivold基本群）。在这个装置中，Deligne-Mostow关于Lauricella超几何微分方程的主要结果和Barthel-Hirzebruch-Höfer关于射影平面排列的工作表现为特殊情况。在此过程中，我们以几何方式生成了具有同构判别式的所有复反射群对，从而为Orlik-Solomon的工作提供了统一的方法。}，
author={Couwenberg、Wim、Heckman、Gert、Looijenga、Eduard}，
journal={《数学杂志》，
关键词={超几何；球商；复双曲几何；排列；反射群}，
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title={射影排列补集上的几何结构}，
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TY-JOUR公司
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澳大利亚-赫克曼，格特
AU-爱德华·鲁伊延加
TI-射影排列补码的几何结构
JO-数学出版物
2005年上半年
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洛杉矶-eng
KW——超几何；球商；复双曲几何；排列；反射群
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/104212
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