加州大学洛杉矶分校

依赖现象，如关系、空间和时间现象，往往以局部依赖为特征，即在明确定义的意义上接近的单元是依赖的。然而，与空间和时间现象相比，关系现象往往缺乏一种自然的邻域结构，即不知道哪些单位是紧密的，因此是相互依赖的。由于刻画局部依赖性和构造具有局部依赖性的随机图模型的挑战，许多传统的指数族随机图模型都具有很强的依赖性，不易进行统计推断。受空间统计和M（M）-时间序列中的相关性，我们证明了局部相关性赋予了随机图模型所需的属性，使其易于进行统计推断。我们证明了具有局部依赖性的随机图模型满足每个模型都应满足的自然域一致性条件，但传统的指数族随机图模型不满足。此外，我们建立了具有局部依赖的随机图模型的中心极限定理，这表明具有局部依赖性的随机图模式易于进行统计推断。我们讨论了如何利用观察到的或未观察到的邻域结构来构造具有局部依赖性的随机图模型。在没有观测到邻域结构的情况下，我们采用贝叶斯观点，通过在一组合适的邻域结构上指定先验来表示邻域结构中的不确定性。我们给出了仿真结果，并将其应用于两个具有“地面真实性”的真实网络。