我们显式地计算投影线的Picard群及其相应的特征$p$tilt。将其推广到高维投影空空间以及其他完形空间的愿望,使我们不禁要问,GAGA原理是否适用于特征$p$中可分析方案的完备性与其基本分析的相应完备性之间。
在本论文中,我们主要讨论相对的$p$adic Hodge理论和$p$ad动机的相应几何和表示理论方面。更准确地说,我们研究了相对$p$-adic Hodge理论中周期环上和周期环上对应空间的相应解析几何,包括导出的拓扑de-Rham复形和继Bhatt,Gabber,Guo和Illusie在某种意义上等价于Li-Liu,$\mathcal{O}\mathbb的工作中所示的Bhatt-Scholze的导出棱镜上同调{乙}_\Scholze之后的mathrm{dR}$-滑轮,$\varphi$-$\widetilde{C} X(_X)Kedlaya-Liu之后的$-滑轮和相对-$B$-对,Carter-Kedlaya-Z之后的多维环