本文将局部平滑和拟合的概念与多元预测变量的基函数相结合。我们从任意基函数开始，证明了内部点的渐近方差与基的选择无关。此外，我们还计算了边界点的渐近方差。由于不存在任意基函数的泰勒定理，我们无法计算渐近偏差。因此，我们将重点放在没有相互作用的基函数上，并推导出涵盖这种情况的泰勒定理。这个定理使我们能够计算内部点和边界点的渐近偏差。我们演示了如何通过模拟数据集利用一般基函数的局部拟合思想，并提供了一个数据驱动工具来优化基。