局部多项式建模可视为数据与基函数1，x，…，的局部拟合，在本文中，我们将此方法推广到了其他广泛的基函数。我们将重点讨论幂基，即由任意函数的幂组成的基，并导出该基的扩展泰勒定理。我们描述了估计过程，并计算了该局部基估计量的偏差和方差的渐近表达式。我们将此方法应用于各种基函数的模拟数据集，并提出一种数据驱动的方法，以在各种情况下找到合适的基函数。