在协变量中含有测量误差的多项式回归中，假设协变量是正态分布的，人们（至少）有三种方法来估计未知的回归参数：可以在不考虑测量误差的情况下将普通最小二乘法（OLS）应用于模型，也可以校正测量误差，要么通过修正估计方程（ALS），要么通过修正因变量的均值和方差函数，这是通过调节协变量（SLS）的可观测、误差消除的对应部分来实现的。虽然OLS存在偏差，但其他两个估计值是一致的。它们的渐近协方差矩阵可以相互比较，特别是在测量误差方差很小的情况下。