Minimax估计基于这样的思想，即估计β的二次风险函数在整个参数空间R^K上不最小化，而仅在受先验知识限制的区域B（β）上最小化。如果所有限制都定义了一个凸区域，则该区域通常可以封闭在形式B（β）={β：β'Tβ≤r}的椭球体中。椭球体的体积比长方体大。因此，作为先验信息向椭球体的转换表示减弱，但具有更容易的数学处理。通过推导线性Minimax估计，我们发现它是有偏的且不可操作的。利用非中心χ^2分布的近似值和方差的先验信息，我们得到了一个可操作的解，并就相应的置信区间的大小与OLSE进行了比较。