我们正在处理具有α（t）*b_t形式的乘法强度过程的点过程的回归模型。确定性函数α描述了该过程的长期趋势。随机过程b说明了短期随机变化，并依赖于有限维参数。半参数估计过程基于长时间间隔内的单个观测。我们将使用惩罚估计函数来估计趋势α，而对问题的参数部分使用点过程的似然方法。我们的方法应用于地震数据以及24小时心电图记录。