电子。《微分方程》，第2024（2024）卷，第01期，第1-16页。

随机微分方程解的稳定性和衰减率带马尔可夫切换

吕帅怀、薛洋

摘要：
在本文中，我们给出了几乎肯定的渐近稳定性和一个一般的随机微分方程解的衰减率马尔可夫切换。通过建立合适的Lyapunov函数并使用一个指数Martingale不等式和Borel-Cantelli定理，我们给出了渐近稳定的充分条件。此外，我们还获得了两类构造的充分条件李亚普诺夫函数。最后给出两个例子来说明其有效性我们的结果。

提交时间：2023年7月19日。2024年1月3日出版。
数学科目分类：60H10、34D99、34F05。
关键词：几乎肯定渐近稳定性；马尔可夫切换；指数鞅不等式；李亚普诺夫函数；广义伊藤公式。
内政部：10.58997/ejde.2023.01

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帅帅路
数学学院
吉林大学
中国长春130012
电子邮件：stluss@outlook.com
薛扬
数学学院
吉林大学
中国长春，130012
电子邮件：xueyang@jlu.edu.cn

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