电子。《微分方程》，第2022（2022）卷，第85期，第1-21页。

非局部分数阶算子特征值的单调性及其应用

Giovanni Molica Bisci、Raffaella Servadei、Binlin Zhang

摘要：
在本文中，我们研究了一个由非局部积分微分驱动的方程操作人员$-\mathcal L_K$存在非对称非线性项f。在本文的主要结果中，我们证明了至少一个弱解的存在性对于这个问题，在适当的假设下非线性f at$\pm\infty美元$此外，我们还证明了该解的唯一性，根据f的附加要求。我们还针对正在考虑的问题给出了不存在的结果。所有这些结果都是使用变分技术和单调性得到的的特征值$-\mathcal L_K$就合适的重量而言，我们沿着本文进行证明。这种单调性是独立的并表示de Figueiredo和Gossez获得的著名结果[14]在一致椭圆算子的设置中。

2022年12月8日提交。出版于2022年12月21日。
数学学科分类：35A01、35S15、47G20、45G05。
关键词：分数拉普拉斯；积分微分算子；非局部问题；特征值和特征函数；不对称非线性；变分方法；临界点理论；鞍点定理。
内政部：https://doi.org/10.58997/ejde.2022.85

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乔瓦尼·莫利卡·比西
Pure e Applicate科学双学位（DiSPeA）
卡洛·博乌尔比诺大学
意大利乌尔比诺共和广场13号，邮编：61029
电子邮件：giovanni.molicabisci@uniurb.it
拉斐拉·塞瓦迪
Dipartimento di Scienze纯e涂抹器（DiSPeA）
卡洛·博乌尔比诺大学
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电子邮件：raffaella.servadei@uniurb.it
张斌林（Binlin Zhang）
数学与系统科学学院
山东科技大学
中国青岛266590
电子邮件：zhangbinlin2012@163.com

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