电子。《微分方程》，第2022卷（2022年），第71期，第1-32页。

NLS-mKdV方程的可积非线性扰动层次和孤子解

赵秋兰、程红彪、李新跃、李传忠

摘要：
我们将三个谱问题结合起来，提出了NLS-mKdV方程的三个频谱问题可积耦合方式。然后我们得到三个非线性扰动项导出NLS-mKdV方程的三个可积非线性扰动层次。我们证明了可积非线性扰动层次的Lax可积性。在一个特殊正交群的基础上，我们证明了Liouville可积性NLS-mKdV方程的三阶可积非线性扰动族推导其双哈密顿结构。我们构建了三个达布矩阵来构造达布变换前两个方程的结果。作为达布变换的应用，我们给出了这些方程的显式解，三维图，和密度描述了孤立波的演化。

提交

2022年4月29日提交。2022年10月13日出版。
数学科目分类：35Q51、37K10。
关键词：可积扰动层次；非线性扰动项；达布变换；孤子解。
DOI（操作界面）：https://doi.org/10.58997/ejde.2022.71

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赵秋兰
数学与系统科学学院
山东科技大学
中国山东省青岛市，266590
电子邮件：qlzhao@sdust.edu.cn
洪彪程
数学与系统科学学院
山东科技大学
中国山东省青岛市，266590
电子邮件：chenghongbiao1997@163.com
李心悦
数学与系统科学学院
山东科技大学
中国山东省青岛市，266590
电子邮件：xyli@sdust.edu.cn
李传忠
数学与系统科学学院
山东科技大学
中国山东省青岛市，266590
电子邮件：lichuanzhong@sdust.edu.cn

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