电子。J.微分方程，2017年（2017）第157期，第1-16页。

非线性薛定谔方程Dirichlet问题的渐近性半直线上有朗道阻尼

莉莉亚娜·埃斯基维尔

摘要：
本文是[5]中研究的延续，在那里我们证明了解决方案的存在性，在时间上是全局的，关于初边值问题
$$\显示行{u{t}+iu{xx}+i|u|^{2} u个+|\部分_x|^{1/2}u=0，\quad t\geq 0，\；x\geq 0；\铬u（x，0）=u{0}（x），四元x>0\cru_x（0，t）=h（t），\quad t>0，}$$
哪里$|\部分_x|^{1/2}$是模分数导数修正Riesz势定义的算子
$$|\部分_x|^{1/2}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{0}^{\infty}\frac{\hbox{sign}（x-y）}{\sqrt{x-y}}uy（y）dy。$$
在这里，我们研究解的渐近行为。

2017年3月6日提交。2017年6月28日出版。
数学学科分类：35Q55，35B40。
关键词：分数阶薛定谔方程；边界值；朗道阻尼。

给我看PDF文件（285 KB），TEX文件用于本文。

莉利亚娜·埃斯基维尔
潘普洛纳大学
哥伦比亚桑坦德
电子邮件：lesquivel@unipamplona.edu.co

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