奇变偶不变，符号看象限怎么理解？
解释：奇变偶不变，符号看象限。
对于kπ/2±α（k∈Z）的三角函数值， ①当k个是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k个是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；棕褐色→胶布，胶布→棕褐色。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限） 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。数学三角函数中的“奇变偶不变，符号看象限”怎么理解？三角函数在每个象限的符号（一全正,二正玄.三余弦,四正切）。
三角函数的公式kπ±α或k？180°±θ（k∈Z）各三角函数关系可用“函数名不变,符号看象限”来概括并记忆。
同时,补充另四组 、 与α的三角函数公式可用“函数名称变,符号看象限”来概括并记忆。
这样九组公式给出了 与α的三角函数间的关系,可记为“奇变偶不变,符号看象限”。
其中“u偶”的系数0、1、2、3、4中的奇数与偶数时,“看”是一方面将α看做锐角时,所在象限,另一方面是看公式左端函数的符号。
值得注意的是α可是任意角,只不过为了方便视为锐角。
扩展资料：
奇变偶不变，符号看象限推导方法：
1、定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
2、定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中心K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。
正负号看原函数中α所在象限的正负号。
关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin cos tan/cot，sin，cos，y，tan/cot
口决“奇变偶不变，符号看象限”是怎么理解的？这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240；tan240 sin240=正弦（180+60）=-sin60sin240=正弦（270-30）=-cos30以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦）， 而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦）， 因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。 “奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变） “符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
