版次：
TR20-181第2版| 2022年8月5日17:15
稳健向日葵的单音电路下限
摘要：
稳健向日葵是组合向日葵的推广，在单调电路复杂度、DNF稀疏化、随机抽取器和Erd\H的最新进展方面有应用{o} s-无线电向日葵猜想。阿尔维斯（Alweiss）、洛维特（Lovett）、吴（Wu）和张（Zhang）最近的突破给出了一个改进的界限，即不包括健壮的向日葵的$w$set系统的最大大小。在本文中，我们利用这个结果获得了显式$n$变量单调函数的单调电路大小的$exp（n^{1/2-o（1）}）$下界，改进了由于Andreev、Harnik和Raz而引起的先前最著名的$\exp（n ^{1/3-o（1。我们还证明了相关多项式单调算术电路大小的$\exp（\Omega（n））$下界。最后，我们引入了鲁棒clique-sunflower的概念，并用它证明了所有$k\le-n^{1/3-o（1）}$的clique函数单调电路大小的$n^{\Omega（k）}$下界，加强了Alon和Boppana的界。
对以前版本的更改：
日志版本。
TR20-181第1版| 2020年12月7日19:29
稳健向日葵的单音电路下限
摘要：
稳健向日葵是组合向日葵的推广，在单调电路复杂度、DNF稀疏化、随机抽取器和Erd\H的最新进展方面有应用{o} s-无线电向日葵猜想。阿尔维斯（Alweiss）、洛维特（Lovett）、吴（Wu）和张（Zhang）最近的突破给出了一个改进的界限，即不包括健壮的向日葵的$w$set系统的最大大小。在本文中，我们利用这个结果获得了显式$n$变量单调函数的单调电路大小的$exp（n^{1/2-o（1）}）$下界，改进了由于Andreev、Harnik和Raz而引起的先前最著名的$\exp（n ^{1/3-o（1。我们还证明了相关多项式单调算术电路大小的$\exp（\Omega（n））$下界。最后，我们引入了鲁棒clique-sunflower的概念，并用它证明了所有$k\le-n^{1/3-o（1）}$的clique函数单调电路大小的$n^{\Omega（k）}$下界，加强了Alon和Boppana的界。
对以前版本的更改：
增加了对以前算法电路复杂性工作的参考。
纸张：
TR20-181 | 2020年12月4日20:51
稳健向日葵的单音电路下限
摘要：
稳健向日葵是组合向日葵的推广，在单调电路复杂度、DNF稀疏化、随机抽取器和Erd\H的最新进展方面有应用{o} s-无线电向日葵猜想。阿尔维斯（Alweiss）、洛维特（Lovett）、吴（Wu）和张（Zhang）最近的突破给出了一个改进的界限，即不包括健壮的向日葵的$w$set系统的最大大小。在本文中，我们利用这个结果获得了显式$n$变量单调函数的单调电路大小的$exp（n^{1/2-o（1）}）$下界，改进了由于Andreev、Harnik和Raz而引起的先前最著名的$\exp（n ^{1/3-o（1。我们还证明了相关多项式单调算术电路大小的$\exp（\Omega（n））$下界。最后，我们引入了鲁棒团向日葵的概念，并用它证明了所有$k\le n^｛1/3-o（1）｝$的clique函数单调电路大小的$n^｛\Omega（k）｝$下界，加强了Alon和Boppana的界。
