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目前，有一个活跃的后量子密码（PQC）解决方案搜索，它试图通过Shor的多项式时间算法等数值域问题（如整数因式分解（IFP）或离散对数（DLP））来寻找抗攻击的密码协议。使用非交换或非关联结构是这类协议的有效选择。在我们的例子中，我们关注一个属于对称群S381的高阶置换子群。使用适当的单向函数（OWF），我们导出了Diffie-Hellman密钥交换和仅依赖于组合运算的ElGamal加密过程。这两种OWF都存在硬搜索问题，假设这些问题不属于BQP时间复杂度类。目前协议的明显优点是概念简单、实现吞吐量快、密码分析安全性高、不需要算术运算，因此扩展了精度库。这些功能使其适用于低性能、低功耗的平台，如智能卡、USB密钥和手机。
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