本文利用各种Hessenberg矩阵的行列式和恒量，计算了包含斐波那契型数和多项式的矩阵$A{（k）}^{infty}$的项。此外，我们还证明了这些Hessenberg矩阵的行列式可以通过组合得到。由于矩阵$A{（k）}^{infty}$是斐波那契型数和多项式的一般形式，例如广义阶的$k$序列-$k$Fibonacci和Pell数、广义二元斐波那奇$p$-多项式、二元斐波那契和Pell$p$–多项式，因此我们得到的结果是重要的，第二类切比雪夫多项式和二元雅可比多项式等。