我们考虑正态理论一般线性模型的贝叶斯层次版本，该模型在实际意义上是相关的，因为它足够普遍，可以有许多应用，并且直接从相应的后验分布中采样并不简单。因此，我们研究了具有后验分布作为其不变分布的块Gibbs采样器。特别地，我们确定吉布斯采样器以几何速率收敛。这允许我们为用于估计后验特征的遍历平均值的中心极限定理建立条件。几何遍历性也是使用批平均方法一致估计渐近正态分布方差的关键要求。总之，我们的结果为从业者提供了工具，使他们能够根据吉布斯采样器的观察结果进行推断，就像根据随机样本从后面进行推断一样。我们的理论结果通过健康维护组织发布的健康计划成本数据的应用进行了说明。