基于描述随机粗糙表面掠入射小角度X射线散射（GISAXS）的自洽波近似（SCWA），检验了光学定理的适用性。镜面和漫反射GISAXS波的渐近解用于评估通过远离表面界面的平面的X射线能量流，z→ ±∞。镜面波使用传统的菲涅耳表达式乘以相应的德拜-沃勒因子，而漫反射X射线能量流则用统计散射因子η的乘积来描述R（右）(θ, θ0)和ηT型(θ, θ0)和两点累积量相关函数的傅里叶变换克2(|x1−x2|/▽）（θ是与表面的掠射散射角，φ是方位角散射角；θ0是掠入射角）。结果表明，SCWA中的光学定理在相关长度为无穷大的情况下仍然成立（更准确地说，k个ℓθ02>> 1,k个是真空中的X射线波数）。典型值{θ的一般情况0在散射互易空间上对反射和透射GISAXS波流进行了数值积分，以探讨光学定理。
