本文证明了二阶Rényi熵和关联维数这两个动态不变量可以从任意嵌入维数和延迟的递推图(RP)中估计出来。这个事实很有趣,因为如果不使用嵌入,这些量甚至是不变的。与其他非线性数据分析技术相比,这是RP的一个重要优势。这些关联维数和熵的估计是稳健的,而且可以以较低的数值成本获得。我们举例说明了Rössler系统、漏斗吸引子和Mackey-Glass系统的结果。在本文的最后部分,我们估计了一些流体动力学实验数据的动力学不变量,并证实了该实验系统中存在低维混沌的先前证据。

1
J.-P.公司。
埃克曼
,
S.O.公司。
旗语
、和
D。
鲁尔
,
欧罗普提斯。莱特。
4
,
973
(
1987
).
2
J.P.公司。
兹比卢特
C.L.公司。
韦伯
,
物理学。莱特。A类
171
,
199
(
1992
).
三。
C.L.公司。
韦伯
J.P.公司。
兹比卢特
,
J.应用。生理学。
76
,
965
(
1994
).
4
N。
托马森
,
C.L.公司。
韦伯
、和
J.P.公司。
兹比卢特
,
国际竞争杂志。申请。
9
,
1
(
2002
).
5
J.P.公司。
兹比卢特
,
N。
托马森
、和
C.L.公司。
韦伯
,
医学工程物理。
24
,
53
(
2002
).
6
J。
库思
,
美国。
施瓦兹
,
C.P.公司。
索内特
、和
美国。
帕尔利茨
,
地球物理中的非线性过程
1
,
72
(
1994
).
7
N。
马尔万
,
M。
泰尔
、和
不适用于。
诺瓦奇克
,
地球物理中的非线性过程
9
,
325
(
2002
).
8
N。
马尔万
J。
库思
,
物理学。莱特。A类
302
,
299
(
2002
).
9
M.Thiel、M.C.Romano和J.Kurths,Jzv。VUZov-应用非线性动力学(出版中)。
10
第页。
福雷
H。
Korn公司
,
物理D
122
,
265
(
1998
).
11
M。
泰尔
,
M.C.公司。
罗马诺语
,
J。
库思
,
R。
梅乌奇
,
E.公司。
阿拉里亚
、和
T。
阿雷奇
,
物理D
171
,
138
(
2002
).
12
F.拍摄,动力系统和湍流《数学课堂讲稿》,D.A.Rand和L.-S.Young编辑(Springer,Berlin,1980),第898卷。
13
医学学士。
犬舍
,
R。
棕色
、和
热浸镀锌。
阿巴本尔
,
物理学。版次A
45
,
3403
(
1992
).
14
D。
扫帚头
英国。
国王
,
物理D
20
,
217
(
1986
).
15
第页。
格拉斯贝格尔
,
T。
施赖伯
、和
C、。
沙夫拉特
,
国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。
1
,
521
(
1991
).
16
R.Gilmore和M.Lefranc,混沌的拓扑(威利,纽约,2002年)。
17
第页。
格拉斯贝格尔
一、。
普罗卡恰
,
物理D
9
,
189
(
1983
).
18
A.雷尼,概率论(北荷兰,阿姆斯特丹,1970年),附录。
19
第页。
格拉斯贝格尔
,
物理学。莱特。
97个
,
227
(
1983
).
20
第页。
格拉斯贝格尔
一、。
普罗卡恰
,
物理D
13
,
34
(
1984
).
21
第页。
格拉斯贝格尔
一、。
普罗卡恰
,
物理学。版次A
28
,
2591
(
1983
).
22
E.奥特,动力学系统中的混沌(剑桥大学出版社,剑桥,1993年)。
23
J·C。
斯普洛特
G.公司。
罗兰兹
,
国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。
11
,
1865
(
2001
).
24
O。
罗斯勒
,
物理学。莱特。
57安
,
397
(
1976
).
25
J.D.(医学博士)。
农民
,
物理D
4
,
366
(
1982
).
26
C.Beck和F.Schlögl,混沌系统的热力学(剑桥大学出版社,剑桥,1993年)。
27
M.C.公司。
麦基
L。
玻璃
,
科学类
197
,
287
(
1977
).
28
R。
海格
,
H。
坎茨
、和
T。
施赖伯
,
混乱
9
,
413
(
1999
).
29
P.L.公司。
阅读
,
医学博士。
潜水钟
,
D。
约翰逊
、和
相对湿度。
小型
,
J.流体力学。
238
,
599
(
1992
).
30
J。
泰勒
,
物理学。版次A
34
,
2427
(
1986
).
31
J。
库思
H。
赫泽尔
,
物理D
25
,
165
(
1987
).
32
J。
伊万斯基
E.公司。
布拉德利
,
混乱
8
,
861
(
1998
).
33
J。
H。
,
物理学。莱特。A类
270
,
75
(
1999
).
此内容仅通过PDF提供。
您当前无权访问此内容。