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计算平面上的Shapley值

作者 塞尔吉奥·卡贝洛 , 蒂莫西·M·陈

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LIPIcs公司。SoCG.2019.20.pdf文件
  • 文件大小：1.08 MB
  • 19页

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作者详细信息

塞尔吉奥·卡贝洛
  • 斯洛文尼亚卢布尔雅那大学FMF数学系
  • 斯洛文尼亚卢布尔雅那IMFM数学系
蒂莫西·M·陈
  • 美国伊利诺伊大学厄本那-香槟分校计算机科学系

基金

  • 塞尔吉奥·卡贝洛：由斯洛文尼亚研究机构支持（P1-0297，J1-8130，J1-8155）。
  • Timothy M.陈。：部分由NSF拨款CCF-1814026支持。

致谢

作者非常感谢Sariel Har-Peled的富有成果的讨论。

引用为获取BibTex

塞尔吉奥·卡贝洛（Sergio Cabello）和蒂莫西·陈（Timothy M.Chan）。计算平面中的Shapley值。第35届国际计算几何研讨会（SoCG 2019）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第129卷，第20:1-20:19页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2019）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.20

摘要

我们考虑计算平面上点的Shapley值的问题，其中每个点都被解释为一个游戏者，联盟的值由通常几何对象的面积定义，例如凸包或最小轴平行边界框。对于平面上n个点的集合，我们展示了如何在大约O（n^{3/2}）的时间内计算最小轴平行边界框的面积和由原点和输入点跨越的矩形的并集的面积的Shapley值。当这些点形成递增或递减链时，运行时间可以提高到近似线性。在所有这些情况下，我们使用Shapley值的线性和代数方法。我们还证明了凸壳或最小封闭圆盘面积的Shapley值可以分别在O（n^2）和O（n*3）时间内计算出来。这些问题与计算几何中考虑的随机点集模型密切相关，但这里我们必须考虑点的随机插入顺序，而不是点的概率存在。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→算法设计和分析
关键词
  • Shapley值
  • 随机计算几何
  • 凸面船体
  • 最小封闭盘
  • 边界框
  • 安排
  • 卷积
  • 机场问题

韵律学

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