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在查询矩形中查找矩形的成对交点

作者 Eunjin噢, Hee-Kap Ahn先生



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LIPIcs公司。ISAAC2017.60.pdf
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Eunjin噢
Hee-Kap Ahn先生

引用为获取BibTex

Eunjin Oh和Hee Kap Ahn。在查询矩形中查找矩形的成对相交。第28届国际算法与计算研讨会(ISAAC 2017)。《莱布尼茨国际信息学论文集》,第92卷,第60:1-60:12页,Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2017.60

摘要

我们考虑了以下问题:预处理\mathbb{R}^d中n个轴平行框的集合S,以便在对\mathbb{R}^d中的轴平行框Q进行查询时,可以有效地报告S中与查询框相交的框对。对于d=2的情况,我们给出了大小为O(n\logn)的数据结构,支持O(\logn+k)查询时间,其中k是输出的大小。这改进了de Berg等人之前最著名的结果,该结果需要使用O(n\log n)空间的O(\log n \log ^*n+k \log n)查询时间。对于更高维度的这个问题,除了对于d=3,已知的数据结构支持O(\sqrt{n}+k\log^2\log^*n)查询时间使用O(n\sqrt{n}\logn)空间。对于常数d>2,我们提出了一种数据结构,它支持O(n^{1-\delta}\log^{d-1}n+k\polylogn)对任意常数1/d\leq\delta<1的查询时间。如果1/d\ leq\delta<1/2,则数据结构的大小为O(n_{deltad\logn),如果1/2\leq\ delta<1。
关键词
  • 几何数据结构
  • 轴平行矩形
  • 交叉

韵律学

工具书类

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