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有界模树宽CNF公式的模型计数

作者 丹尼尔·保卢斯玛, 弗里德里希·斯利沃夫斯基, 斯特凡·塞德尔



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LIPIcs公司。STACS.2013.55.pdf
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丹尼尔·保卢斯玛
弗里德里希·斯利沃夫斯基
斯特凡·塞德尔

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丹尼尔·保卢斯马(Daniel Paulusma)、弗里德里希·斯利沃夫斯基(Friedrich Slivovsky)和斯特凡·斯泽德(Stefan Szeider)。有界模树的CNF公式的模型计数。第30届计算机科学理论方面国际研讨会(STACS 2013)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第20卷,第55-66页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2013)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2013.55

摘要

图的模树宽度是模收缩后的树宽度。模树宽度恰当地推广了树宽度,并且其本身也恰当地由clique-width推广。我们证明了关联图具有有界模树宽度的CNF公式的满意赋值数可以在多项式时间内计算出来。这为#SAT是多项式的公式提供了新的可处理类。特别地,我们的结果推广了关联图树宽的已知结果,并且与有符号关联图的团宽(或秩宽)的已知结果不可比较。模块收缩是一种有效的数据缩减过程。我们的算法是第一个将此技术用于#SAT的算法。我们算法的多项式时限的顺序取决于模树宽度。我们表明,根据参数化复杂性的假设,这种依赖性是无法避免的。
关键词
  • 可满足性
  • 模型计数
  • 参数化复杂性

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