LIPIcs,第97卷

第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)



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TYPES 2016,2016年5月23日至26日,塞尔维亚诺维萨德

编辑

西尔维娅·吉列赞
赫尔曼·杰弗斯
Jelena Ivetic公司

出版物详细信息

  • 发布时间:2018-11-05
  • 出版商:Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik
  • 国际标准图书编号:978-3-95977-065-1
  • DBLP:db/conf/types/types2016

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完整卷
LIPIcs,第97卷,16类,完整卷

作者:Silvia Ghilezan、Herman Geuvers和Jelena Ivetić


摘要
LIPIcs,第97卷,16类,完整卷

引用为

第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)。莱布尼茨国际信息学会议录(LIPIcs),第97卷,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息技术学院(2018)


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@会议记录{ghilezan_et_al:LIPIcs.TYPES.2016,title={{LIPIcs,第97卷,TYPES’16,完整卷}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98651},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016},annote={关键词:计算理论,类型理论}}
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前部物质
封面、目录、前言、会议组织

作者:Silvia Ghilezan、Herman Geuvers和Jelena Ivetic


摘要
封面、目录、前言、会议组织

引用为

第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第0:i-0:x页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{ghilezan_et_al:LIPIcs.类型.2016.0,author={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},title={{正文,目录,前言,会议组织}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页面={0:i--0:x},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.0},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98466},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.0},注释={关键词:前言、目录、前言、会议组织}}
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受邀论文
机械化元理论重温:扩展摘要(特邀论文)

作者:戴尔·米勒


摘要
证明助手和实现它们的编程语言需要处理一系列涉及绑定的语言表达式。由于大多数成熟的证明助手都没有内置方法来处理这方面的语法,因此其中许多都已经用各种包和库进行了扩展,这些包和库允许他们使用例如de Bruijn数字和标称逻辑功能对绑定进行编码。我提出的论点是,绑定是表达式结构的一个非常亲密的方面,因此应该在对证明助手的底层编程语言支持中直接说明绑定,而不是在以后使用包和库添加绑定。本文介绍了一种设计编程语言和证明助手的可能方法,该方法直接支持这种语法绑定方法。这种方法的根源在于绑定器在术语级绑定、公式级绑定(量词)和验证级绑定(特征变量)之间的移动。特别是,通过结合Church的术语和公式方法(在他的简单类型理论中找到)和Gentzen的顺序演算证明方法,我们可以了解绑定如何与各种逻辑连接词和量词进行声明性交互。我还将说明该框架如何通过包含绑定的语法来提供对计算和推理的亲密且语义清晰的处理。下面将简要介绍一些支持这种紧密和内置的绑定处理的已实现系统。

引用为

戴尔·米勒(Dale Miller)。机械化元理论重温:扩展摘要(特邀论文)。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。《莱布尼茨国际信息学论文集》,第97卷,第1:1-1:16页,Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik(2018)


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@会议记录{米勒:LIPIcs.类型.2016.1,author={米勒,戴尔},title={{机械化元理论重温:扩展抽象}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={1:1--1:16},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.1},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98603},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.1},annote={关键词:机械化元理论,绑定器的移动性,lambda-tree语法,高阶抽象语法}}
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受邀论文
交叉类型和指称语义:扩展摘要(特邀论文)

作者:西蒙娜·隆奇·德尔拉·罗卡


摘要
这是一个简短的调查,以有限的方式对交叉类型的使用进行推理,以了解lambda-calculus的各种模型中的术语解释。

引用为

西蒙娜·隆奇·德尔拉·罗卡。交叉类型和指称语义:扩展摘要(特邀论文)。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。《莱布尼茨国际信息学论文集》,第97卷,第2:1-2:7页,Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik(2018)


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@会议记录{ronchidellarocca:LIPIcs.类型.2016.2,作者={Ronchi Della Rocca,Simona},title={{交叉类型和指称语义:扩展抽象}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},pages={2:1-2:7},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.2},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98614},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.2},annote={关键词:Lambda-calculus,Lambda-models,交点类型}}
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高阶极小逻辑命题可拓性的规范化计算规则

作者:罗宾·亚当斯、马克·贝泽姆和蒂埃里·科昆德


摘要
单价公理表达了依赖类型理论的可拓性原则。然而,如果我们简单地将单叶公理添加到类型理论中,那么我们就失去了规范性的属性,即每个封闭项都计算为规范形式。当计算达到需要评估作为单叶公论应用的证明项时,它就会“卡住”。所以我们希望找到一种使用单价公理进行计算的方法。虽然这个问题已经通过三次型理论的公式得到了解决,其中的计算是使用lambda-calculus的标称扩展来表示的,但探索不需要这种扩展的替代解决方案可能会很有趣。作为第一步,我们在这里提出一个命题高阶极小逻辑系统(PHOML)。PHOML中有三种类型的判断。有一些术语存在于类型中,这些类型是Omega上的简单类型。有一些证据存在于命题中,这些命题是Omega类型的术语。规范命题是那些通过暗示从虚假命题中构建出来的命题。第三,存在存在方程M=_an的路径,其中M和N是类型A的项。有两种方法证明等式:自反性和命题外延性——逻辑等价命题是相等的。这个系统允许一些立方型理论中没有的定义等式,即沿着平凡路径的传输是同一性。我们给出了该系统的一个call-by-name约简关系,并证明了该系统满足规范性:每个封闭类型项head-reduce为一个规范形式。

引用为

罗宾·亚当斯(Robin Adams)、马克·贝泽姆(Marc Bezem)和蒂埃里·科昆德(Thierry Coquand)。高阶极小逻辑命题扩展性的规范化计算规则。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第3:1-3:20页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{adams_et_al:LIPIcs.类型.2016.3,author={Adams、Robin和Bezem、Marc和Coquand、Thierry},title={{高阶极小逻辑命题扩展性的规范化计算规则}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={3:1--3:20},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.3},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98581},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.3},annote={关键词:类型理论,单价,规范性}}
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关于Herbrand构造逻辑的自然演绎Ⅱ:一阶逻辑和算术中Markov原理的Curry-Howard对应

作者:费德里科·阿西埃里和马蒂奥·马尼赫蒂


摘要
如赫伯林所示,直觉主义的一阶逻辑以马尔可夫原理的限制形式进行了扩展,具有建设性,并承认柯里-霍华德对应关系。我们为这个结果提供了一个更简单的证明,然后我们研究了用不受限制的马尔可夫原理扩展的直觉一阶逻辑。从经典的自然演绎出发,限制了排除中间,得到了逻辑的自然演绎系统和并行的Curry-Howard同构。我们表明,存在量化公式的证明术语简化为代表所有可能证人的单个术语列表。作为推论,我们推导出逻辑是Herbrand构造的:每当它证明任何存在公式时,它也证明了该公式的Herbrant析取。最后,利用刚刚介绍的技术,我们还提供了一种基于马尔可夫原理的算法的新的计算解释。

引用为

Federico Aschieri和Matteo Manighetti。论Herbrand构造逻辑的自然演绎Ⅱ:一阶逻辑和算术中Markov原理的Curry-Howard对应。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第4:1-4:17页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{aschieri_et_al:LIPIcs.类型.2016.4,author={Aschieri、Federico和Manighetti、Matteo},title={{论Herbrand构造逻辑的自然演绎Ⅱ:一阶逻辑和算术中Markov原理的Curry-Howard对应}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={4:1--4:17},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.4},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98590},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.4},annote={关键词:马尔可夫原理,一阶逻辑,自然演绎,Curry-Howard}}
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仙女座校对助手的设计与实现

作者:安德烈·鲍尔、加丹·吉尔伯特、菲利普·哈塞尔瓦特、马蒂亚·普雷特纳和克里斯托弗·斯通


摘要
Andromeda是一个LCF风格的证明助手,用户通过用元级编程语言AML编写代码来构建可派生的判断。仙女座的唯一可信组件是一个极简主义核心(对象级类型理论推理规则的实现),它控制类型理论判断的构造和分解。由于核心不执行复杂的任务,如语法相等之外的相等检查,因此这一责任被委托给用户,用户用元语言实现一个或多个相等检查过程。AML解释器使用代数运算和处理程序机制从用户代码中请求平等的见证人。nucleus中的动态检查保证不会构造无效的对象级派生。为了证明这种系统结构的灵活性,我们实现了一个由具有等式反射的依赖型理论组成的核心。等式反射提供了非常高的表达水平,因为它允许用户添加新的判断等式,但它也破坏了类型理论的理想元理论属性(例如可判定性和强规范化)。AML中效果和处理程序的威力通过一个标准库来证明,该库为等式检查、范式计算和隐式参数填充提供了默认算法。用户可以通过提供本地“提示”或为特定开发完全替换这些算法来扩展这些新算法。我们通过演示如何公理化自然数并使用自然数进行计算,通过公理化非类型lambda-calculus,以及通过实现一个简单的自动化系统来管理类型的范围,来演示生成的系统。

引用为

安德烈·鲍尔(Andrej Bauer)、加丹·吉尔伯特(Gaétan Gilbert)、菲利普·哈塞尔瓦特(Philipp G.Haselwarter)、马蒂亚·普雷特纳(Matija Pretnar)和克里斯托弗·斯通(Christopher A.Stone)。仙女座校对助手的设计与实现。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第5:1-5:31页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{bauer_et_al:LIPIcs.类型.2016.5,author={Bauer,Andrej和Gilbert,Ga\“{e} 棕褐色哈塞尔瓦特、菲利普·G·和普雷特纳、马提亚和斯通、克里斯托弗·A·},title={{仙女座证明助手}}的设计与实现,booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={5:1--5:31},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.5},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98574},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.5},annote={关键词:类型理论,证明助手,等式反射,计算效果}}
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工作中的可实现性:分离有限性的两个建构性概念

作者:Marc Bezem、Thierry Coquand、Keiko Nakata和Erik Parmann


摘要
我们详细阐述了Martin-Löf依赖型理论的可实现性模型,目的是分析集合a的有限性的两个构造性概念之间的微妙区别。这两个概念是:(1)A是Noetherian的:空列表可以通过某种归纳缩短过程从包含重复项的A上的列表构造出来;(2) A是无流的:A的每个枚举都包含一个副本。

引用为

Marc Bezem、Thierry Coquand、Keiko Nakata和Erik Parmann。工作中的可实现性:分离两种有限性的建设性概念。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第6:1-6:23页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{bezem_et_al:LIPIcs.类型.2016.6,作者={Bezem,Marc and Coquand,Thierry and Nakata,Keiko and Parmann,Erik},title={{工作中的可实现性:分离两个有限性的建设性概念}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={6:1--6:23},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.6},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98541},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.6},annote={关键词:类型理论,可实现性,有限性的构造性概念}}
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参数性、宇宙自同构和排除中间

作者:Auke B.Booij、Martín H.Escardó、Peter LeFanu Lumsdaine和Michael Shulman


摘要
众所周知,可以通过假设经典公理来构造非参数函数。我们的工作与此相反:我们在非参数的特定情况下证明了依赖型理论中的经典公理。我们还讨论了经典公理和类型宇宙的自同构存在之间的相互作用。我们研究内涵Martin-Löf依赖型理论,对于一些结果,我们假设了进一步的原则,包括函数可拓性、命题可拓性,命题截断和单叶公理。

引用为

Auke B.Booij、Martín H.Escardó、Peter LeFanu Lumsdaine和Michael Shulman。参数性、宇宙自同构和排除中间。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第7:1-7:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{booij_et_al:LIPIcs.类型.2016.7,author={Booij、Auke B.和Escard、Mart、H.和Lumsdaine、Peter LeFanu和Shulman、Michael},title={{参数性、宇宙自同构和排除中间}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={7:1--7:14},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},编辑={吉列赞,西尔维娅和盖弗斯,赫尔曼和艾维蒂奇,耶莱娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.7},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98554},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.7},annote={关键词:关系参数,依赖型理论,单价基础,同伦型理论,排除中间,古典数学,构造数学}}
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HAHA中的Coq支持

作者:雅切克·克尔扎斯茨、阿列克西·舒伯特和雅库布·扎克热夫斯基


摘要
HAHA是一种帮助教授和学习霍尔逻辑的工具。它的目标是关于软件验证的入门课程。我们介绍了利用Coq的HAHA验证环境的一组新特性。这些功能包括:(1)在Coq中生成验证条件,以便可以交互地进行探索和验证;(2)将HAHA程序编译成CompCert认证的编译工具库。通过交互式Coq验证支持,我们获得了一个有趣的功能,可以仔细检查逐步验证条件并系统地发现其公式中的缺陷。因此,Coq后端充当了一种规范调试器。

引用为

雅切克·克尔扎斯茨(Jacek Chrzaszcz)、阿列克西·舒伯特(Aleksy Schubert)和雅库布·扎克热夫斯基(Jakub Zakrzewski)。HAHA的Coq支持。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第8:1-8:26页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{chrzaszcz_et_al:LIPIcs.类型.2016.8,author={Chrzaszcz、Jacek和Schubert、Aleksy和Zakrzewski、Jakub},title={{HAHA}}中的Coq支持,booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={8:1--8:26},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.8},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98562},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.8},annote={关键词:Hoare逻辑,程序验证,Coq定理证明器,教学}}
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纯类型系统在一阶逻辑中的浅嵌入

作者:卢卡斯·扎伊卡


摘要
我们定义了逻辑证明无关的纯类型系统(piPTS)在最小一阶逻辑中的浅嵌入。在逻辑幻象中,假设了一类不同的命题。给定上下文Gamma和Gamma-proposition tau,即术语tau,使得Gamma|-tau:*^p,嵌入将tau和Gamma转换为一阶公式F_Gamma(tau)和一组一阶公理Delta_Gamma。嵌入通常不完整,但它足够强大,可以正确地翻译大多数piPTS命题(完整性是指如果Gamma|-M:tau在piPTS中是可导的,则F_Gamma(tau)可以从公理Delta_Gamma在最小一阶逻辑中证明)。我们证明了嵌入是合理的,即,如果F_Gamma(tau)在公理Delta_Gamma的最小一阶逻辑中是可证明的,那么Gamma|-M:tau在原始系统中对于某些项M是可导的。对拟议嵌入的兴趣源于这样一个事实,即它构成了最近开发的CoqHammer依赖类型理论自动化工具中所使用的翻译的基础。

引用为

卢卡斯·扎伊卡(Lukasz Czajka)。纯类型系统在一阶逻辑中的浅嵌入。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第9:1-9:39页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{czajka:LIPIcs.类型.2016.9,作者={Czajka,Lukasz},title={{纯类型系统在一阶逻辑中的浅嵌入}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={9:1--9:39},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.9},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98533},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.9},annote={关键词:纯类型系统,一阶逻辑,锤子,证明自动化,相关类型理论}}
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带割的直觉序贯演算证明项的置换性

作者:JoséEspírito Santo、Maria João Frade和Luís Pinto


摘要
本文对带割的直觉序列演算中的置换性给出了一个全面而一致的观点。具体地说,我们表明,一旦置换性被封装到适当的全局约简过程中,它就组织了系统的内部结构,并确定了具有计算兴趣的片段,无论是计算防止规范化还是计算防止搜索范式。研究的载体是作者先前开发的具有广义应用的多元证明项lambda-calculus(本文认为该系统代表了普通序列演算中最简单的片段,不属于单纯的自然演绎)。我们首先适应由Mints、Dyckhoff和Pinto开发的正规证明概念的设置,并定义自然证明,因此,如果证明是自然的、无裁剪的,那么它就是正规的。自然证明形成了一个具有透明Curry-Howard解释的子系统(一种lambda-terms的形式向量表示法,其向量由参数列表组成),而搜索正常证明对应于略微放松聚焦(在LJT意义上)。接下来,我们定义了一个置换转换为自然形式的过程,并证明了它与截消的结合给出了序列演算的规范化概念。我们导出了一个完整系统的系统图,其中包含一组丰富的约简过程(割消除、展平、置换转换、归一化、聚焦),组织相关子系统和无割、正规和聚焦证明的重要子类。

引用为

何塞·埃斯皮里托·桑托、玛丽亚·若昂·弗雷德和路易斯·平托。直觉序贯演算与割的证明术语中的置换性。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第10:1-10:27页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{espiritosanto_et_al:LIPIcs.TYPES.2016.10,author={Esp{'\i}里托·桑托、乔斯和弗雷德、玛丽亚·乔\~{a} o个和Pinto,Lu,title={{直觉序贯演算的证明术语中的置换}},booktitle={第22届国际校对和程序类型会议(Types 2016)},页数={10:1--10:27},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.10},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98523},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.10},annote={关键词:序列演算,置换转换,Curry-Howard同构,变元向量,广义应用,正规证明,自然证明,割eli}}
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同伦类型理论中的覆盖空间

作者:Kuen-Bang Hou(Favonia)和Robert Harper


摘要
广义而言,代数拓扑包括将代数结构与拓扑空间相关联,从而提供有关其结构的信息。覆盖空间理论提供了一个基本的但却是基本的例子,它将群与覆盖空间联系起来,从而使普适覆盖对应于空间的基本群。一个自然要问的问题是,是否可以在同伦类型理论中说明这些联系,这是一个将类型理论与同伦理论联系起来的新领域。在本文中,我们给出了一个肯定的答案,给出了类型理论中覆盖空间的一个令人惊讶的简洁定义;我们能够证明新定义的覆盖空间的各种预期性质,包括与基本群的联系。另一个优点是,我们的工作在校对助理阿格达身上实现了全面机械化。

引用为

Kuen-Bang Hou(Favonia)和Robert Harper。同伦类型理论中的覆盖空间。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第11:1-11:16页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2018)


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@会议记录{hou(favonia)_et_al:LIPIcs.TYPES.2016.11,作者={侯(Favonia),Kuen Bang和Harper,Robert},title={{同伦类型理论中的覆盖空间}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={11:1--11:16},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.11},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98512},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.11},annote={关键词:同伦类型理论,覆盖空间,基本群,机械化推理}}
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为CSP-Agda定义跟踪语义

作者:巴沙尔·伊格瑞德和安东·塞泽尔


摘要
本文基于CSP-Agda库,该库在交互式定理证明程序Agda中共同表示进程代数CSP。CSP-Agda的预期应用领域是安全关键系统(尤其是铁路领域)特性的证明。在CSP-Agda中,CSP过程被扩展为单数形式,允许以更模块化的方式设计过程。在本文中,我们将CSP的跟踪语义扩展到一元设置。我们在CSP-Agda中正式实现了该语义以及相应的细化和相等关系。为了证明CSP-Agda的证明能力,我们在CSP-Agada中证明了基于迹语义的CSP选择代数律。由于一元制的设置,需要对这些法律进行一些调整。本文中涵盖的示例包括细化定律、交织和并行的交换性,以及CSP的单子扩展的单子定律。所有证明和定义都已在Agda中进行了类型检查。代数定律的进一步证明将在CSP-Agda的知识库中提供。

引用为

Bashar Igried和Anton Setzer。为CSP-Agda定义跟踪语义。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第12:12:23页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{igried_et_al:LIPIcs.TYPES.2016.12,author={Igried,Bashar和Setzer,Anton},title={{定义CSP-Agda}}的跟踪语义,booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={12:1--12:23},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.12},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98509},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.12},annote={关键词:Agda,CSP,Coalgebras,共导数据类型,依赖类型理论,IO-Monad,归纳-递归,交互式程序,Monad,Monadic编程,}}
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用典型对象研究类型理论中的子类型

作者:乔治亚娜·埃琳娜·伦古和罗朝晖


摘要
如何将子类型引入到具有规范对象的类型理论中,如Martin-Löf的类型理论?众所周知,通常的包含子类型是不充分的,至少从理论上来说,应该使用强制子类型。然而,还没有研究什么是合适的强制子类型机制,以及如何使用它来捕获子类型的直观概念。本文介绍了一个具有签名的类型系统,其中可以指定强制子类型关系,并认为这为具有规范对象的类型理论提供了合适的子类型机制。特别地,我们通过将子类型扩展与以前的强制子类型公式联系起来,证明了它的良好表现。然后,本文继续研究与分型的直观概念之间的联系。它首先展示了如何忠实地嵌入包容子类型系统。然后,它研究了如何将Russell型宇宙内含物理解为我们系统中的胁迫子。最后,我们以构造器子类型为例来说明,为了正确地捕获子类型的一些概念,有时需要假设胁迫子的内射性。

引用为

乔治亚娜·埃琳娜·伦古和罗朝晖。关于典型对象类型理论中的子类型。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第13:1-13:31页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息技术学院(2018)


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@会议记录{lungu_et_al:LIPIcs.TYPES.2016.13,author={伦谷、乔治亚娜·埃琳娜和罗朝晖},title={{关于典型对象类型理论中的子类型}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页码={13:1--13:31},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.13},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98496},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.13},annote={关键词:子类型,类型理论,保守扩展,规范对象}}
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以随机公式作为支付函数的布尔对策的形式化研究

作者:埃里克·马丁·多雷尔和谢尔盖·索洛维耶夫


摘要
在本文中,我们提出了布尔对策的概率分析。我们考虑一类布尔对策,其中支付函数由随机布尔公式给出。这使得我们可以研究这一类的总体特性,例如获胜策略的存在概率,包括其渐近行为。在Coq证明助手的帮助下,我们开发了布尔对策的Coq库,以提供结果的形式证明,并为进一步的开发奠定基础。

引用为

埃里克·马丁·多雷尔和谢尔盖·索洛维耶夫。以随机公式作为支付函数的布尔对策的形式化研究。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第14:1-14:22页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{martindorel_et_al:LIPIcs.TYPES.2016.14,author={Martin-Dorel,\'{E} 里克和谢尔盖·索洛维耶夫,title={{以随机公式作为支付函数的布尔对策的形式化研究}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={14:1--14:22},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},编辑={吉列赞,西尔维娅和盖弗斯,赫尔曼和艾维蒂奇,耶莱娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.14},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98486},doi={10.4230/LIPIcs.类型.2016.14},annote={关键词:布尔对策,随机过程,Coq形式证明}}
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运算语义BCD的完备性

作者:理查德·斯塔特曼


摘要
在基于逻辑关系的操作语义中,我们给出了BCD交叉类型理论的完备性定理。

引用为

理查德·斯塔特曼(Richard Statman)。操作语义BCD的完整性。在第22届国际证据和程序类型会议(Types 2016)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第97卷,第15:1-15:5页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)


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@会议记录{statman:LIPIcs.TYPES.2016.15,author={Statman,Richard},title={{操作语义BCD的完整性}},booktitle={第22届国际校样和程序类型会议(Types 2016)},页数={15:1--15:5},series={Leibniz国际信息学论文集(LIPIcs)},国际标准图书编号={978-3-95977-065-1},ISSN={1868-8969},年份={2018年},体积={97},editor={吉勒赞、西尔维亚和基弗斯、赫尔曼和伊维西奇、杰琳娜},publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik},地址={Dagstuhl,德国},URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.15},URN={URN:nbn:de:0030-drops-98478},doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2016.15},annote={关键词:交集类型,操作语义,Beth模型,逻辑关系,强制}}

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