我们考虑一个有约束的最短路径问题，该问题有可能在某些节点重新填充资源。这一问题的原因是，由于电池容量有限，电动汽车的巡航范围相对较短。因此，对于较长的距离，电池必须在途中充电。此外，电动汽车可以在下坡行驶时回收能量。我们将常见的约束最短路径问题扩展到边上的任意代价，并允许以较高的旅行时间为代价重新获得资源。我们表明，这不是产生最短路径，而是产生可能包含任意数量循环的最短行走。我们研究了最优解的结构，并开发了在温和的充电函数假设下寻找短步行的近似算法。我们还解决了一个相应的网络流问题，它推广了这些行走。 电动汽车的路线 约束最短路径 FPTAS公司 约束网络流 29-41 普通纸张 索伦 正在合并 Sören合并 基督教的 施万 克里斯蒂安·施万 马丁 斯特雷勒 马丁·斯特雷勒 10.4230/OASIs公司。大气2015.29 乔治·拜尔。具有路径限制的流。博士论文，柏林大学，2003年。 乔治·拜尔、托马斯·埃勒巴赫、亚历山大·霍尔、埃克哈德·科勒、海科·席林和马丁·斯科特拉。有长度限制的切割和流动。《自动化，语言和编程》，LNCS 4051，第679-690页。施普林格-柏林-海德堡，2006年。 莫里茨·鲍姆（Moritz Baum）、朱利安·迪贝特（Julian Dibbelt）、洛伦斯·胡布施勒·施奈德（Lorenz Hübschle-Schneider）、托马斯·帕约尔（Thomas Pajor）和多萝西娅·瓦格纳。电动汽车路线规划的速度消耗权衡。2014年第14届交通建模、优化和系统算法方法研讨会论文集（ATMOS’14），信息学（OASIcs）开放存取系列，第138-151页。 莫里茨·鲍姆（Moritz Baum）、朱利安·迪贝特（Julian Dibbelt）、托马斯·帕约尔（Thomas Pajor）和多萝西娅·瓦格纳（Dorothea Wagner）。电动汽车的最佳能源路线。《第21届ACM SIGSPATIAL地理信息系统进展国际会议论文集》，第54-63页。ACM出版社，2013年。 约翰·比斯利和尼科斯·克里斯托菲德斯。资源受限最短路径问题的一种算法。网络，19（4）：379-3941989。 丹尼尔·德尔林（Daniel Delling）、安德鲁·戈德堡（Andrew V.Goldberg）、托马斯·帕约尔（Thomas Pajor）和雷纳托·沃内克（Renato F.Werneck）。可定制的路线规划。编辑P.M.Pardalos和S.Rebennack，《第十届实验算法国际研讨会论文集》（SEA’11），LNCS 6630，第376-387页。施普林格，2011年。 杰弗里·埃克索。有界长度的在线不相交路径。离散数学，44（3）：317-3181983。 丽莎·弗莱舍和马丁·斯科特拉。随着时间的推移，流动速度最快。SIAM计算机杂志，36（6）：1600-1602007。 丽莎·K·弗莱舍。与商品数量无关的近似分数多商品流。SIAM离散数学杂志，13（4）：505-5202000。 迈克尔·R·加里和大卫·S·约翰逊。计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南。W.H.Freeman&Co.，美国纽约州纽约市，1979年。 纳文·加格（Naveen Garg）和约钦·科内曼（Jochen Könemann）。用于多商品流和其他分数包装问题的更快、更简单的算法。SIAM计算机杂志，37（2）：630-6522007。 加布里埃尔·汉德勒和Israel Zang。约束最短路径问题的对偶算法。网络，10（4）：293-3091980。 拉斐尔·哈辛（Refael Hassin）。限制最短路径问题的近似方案。数学。操作。决议，17（1）：36-421992年2月。 LászlóLovász、Víctor Neumann-Lara和Michael Plummer。有界长度路径的Mengerian定理。《匈牙利数学周期》，9（4）：269-2761978年。 库尔特·梅尔霍恩（Kurt Mehlhorn）和马克·齐格尔曼（Mark Ziegelmann）。资源受限的最短路径。Mike S.Paterson，《算法-ESA 2000》编辑，LNCS 1879，第326-337页。施普林格-柏林-海德堡，2000年。 Katta G.Murty和Santosh N.Kabadi。二次规划和非线性规划中的一些NP-完全问题。数学规划，39（2）：117-1291987。 Ludovít Niepel和DanielaŠafařková。关于Menger定理的推广。Comenianae大学数学学报，42:275-2841983年。 辛西娅·菲利普斯。网络抑制问题。1993年，美国纽约州纽约市，STOC'93，第776-785页，第二十五届美国计算机学会计算机理论研讨会论文集。ACM公司。 马丁·萨肯巴赫（Martin Sachenbacher）、马丁·卢克（Martin.Leucker）、安德烈亚斯·阿尔特迈尔（Andreas Artmeier）和朱利安·哈塞尔迈尔（Julian Haselmayr）。电动汽车的高效节能路线。在人工智能会议上，计算可持续性专题。AAAI，2011年。 萨宾·斯托兰特。快速节能路线：计算电动汽车的受限最短路径。第五届ACM SIGSPATIAL国际计算运输科学研讨会论文集，第20-25页。ACM，2012年。 Sabine Storandt和Stefan Funke。实现电子移动性：电池装载站的设施位置。第二十七届AAAI人工智能会议论文集。AAAI出版社，2013年。 阿瑟·沃伯顿。多目标、最短路径问题中的帕累托最优逼近。运筹学，35（1）：701987。 马克·齐格曼。受限最短路径和相关问题。萨尔兰大学博士论文，萨尔布吕肯，2001年。 Creative Commons Attribution 3.0未出口许可证 https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode