在本文中，我们讨论了Martin-Löf的构造型理论中形式化的范畴中对象的相等问题。在这个系统中，范畴的标准概念是E-category，其中没有规定这种等式。这里的主要观察结果是，除非身份证明的唯一性（UIP）原则成立，否则E范畴并没有普遍扩展到对象上相等的范畴。我们还引入了对象上相等的H-范畴的概念，这使得我们很容易将其与Ahrens、Kapulkin和Shulman为单叶类型理论提出的单叶范畴的概念进行比较。 类型理论 形式化 范畴理论 类刚毛 计算理论~类型理论 7:1-7:7 普通纸张 埃里克 帕尔姆格伦 埃里克·帕尔姆格伦 瑞典斯德哥尔摩大学数学系 10.4230/LIPIcs公司。类型2017.7 彼得·阿策尔（Peter Aczel）。伽罗瓦：一个理论发展项目。1993年都灵逻辑框架中数学表示法会议报告，1995年。网址：网址：http://www.cs.man.ac.uk/~petera/papers.html。 网址：http://www.cs.man.ac.uk/~petera/papers.html Benedikt Ahrens、Krzysztof Kapulkin和Michael Shulman。单价类别和Rezk完成。数学。结构计算。科学。，25(5):1010-1039, 2015. Gilles Barthe、Venanzio Capretta和Olivier Pons。类型理论中的类Setoids。《功能编程杂志》，13:261-2932003。 埃雷特·毕晓普。建设性分析的基础。麦格劳-希尔图书公司，安大略省纽约-多伦多，伦敦，1967年。 桑德斯·麦克莱恩。职业数学家分类，数学研究生教材第5卷。Springer-Verlag，纽约，第二版，1998年。 埃里克·帕尔姆格伦。在类型理论中证明类刚毛家族和身份的相关性。架构（architecture）。数学。逻辑，51（1-2）：35-472012。 埃里克·帕尔姆格伦。从相关证据家族构建类刚毛的类别。架构（architecture）。数学。逻辑，56（1-2）：51-662017。 埃里克·帕尔姆格伦和奥洛夫·威兰德。在类型理论中构造类刚体的类别和类刚体。日志。方法计算。科学。，10(3):3:25, 14, 2014. 单价基金会项目。同伦类型理论-数学的单价基础。大学预科项目，新泽西州普林斯顿；高级研究所（IAS），新泽西州普林斯顿，2013年。 奥洛夫·威兰德。构建一小类刚毛。数学。结构计算。科学。，22(1):103-121, 2012. 埃里克·帕尔姆格伦 Creative Commons Attribution 3.0未出口许可证 https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode