{“@context”：“https:\/\/schema.org\/”，“@type”：“ScholarlyArticle”，“@id”：“#article16193”，“name”：“点线覆盖问题的近优算法”，“abstract”：“我们研究计算几何中的基本点线覆盖问题，其中输入是平面上的一组点S。第一个是Rich Lines问题，它要求在给定的整数参数\u03bb\u2265 2下，每个点都覆盖S中至少\u03bb点的所有线的集合；这个问题包括三点在线问题和精确拟合问题，后者要求一条包含最大点数的线。第二个是NP-hard问题Line Cover，它要求为给定的参数k\u2208\u2115提供一组覆盖S点的k条线。这两个问题都得到了广泛的研究。特别是，富线问题是一个基本问题，其解决方案是计算几何中几种算法的构建块。\对于Rich Lines和Exact Fitting，我们提出了一种随机Monte Carlo算法，该算法的运行时间比Guibas等人的算法要短。\u2019s算法[Computational Geometry 1996]在参数\u03bb的广泛范围内运行。我们得到的下限结果表明，对于\u03bb=\u03a9（\u221a{nlogn}），该随机算法的运行时间上限与我们在代数计算树模型中导出的Rich Lines时间复杂度下限相匹配。\\r\n对于行覆盖，我们提出了两种核化算法：随机蒙特卡罗算法和确定性算法。这两种算法都改进了现有行覆盖核化算法的运行时间。我们得到的下限结果表明，我们提出的随机化算法的运行时间接近于我们在代数计算树模型中行覆盖核化算法的时间复杂度的下限。“，”keywords“：[”line-cover“，”rich lines“，”exact fitting“，”kernelization“，”随机化算法“，”复杂性下限“，”代数计算树“]，”author“：[{”@type“：”Person“，”name“：”Chen，Jianer“，”givenName“：”Jianer”，“familyName”：“Chen”，“email”：“mailto:”chen@cse.tamu.edu“，”affiliation“：”Texas A&M University，TX，USA计算机科学与工程系“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Huang，Qin“，”givenName“：”Qin“”，“familyName”：“Huang”，“email”：“mailto:”huangqin@tamu.edu“，”affiliation“：”美国德克萨斯州农工大学计算机科学与工程系“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Kanj，Iyad“，”givenName“：”Iyad”，“familyName”：“Kanj”，“email”：“mailto:”ikanj@cs.depaul.edu“，”affiliation“：”美国伊利诺伊州芝加哥德保大学计算学院“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Xia，Ge“，”givenName“：”Ge“、”familyName“：“Xia”，”email“：”mailto:“xiag@lafayette.edu“，”affiliation“：”美国宾夕法尼亚州伊斯顿拉斐特学院计算机科学系“}]，”position“：21，”pageStart“：”21:1“，”pageEnd“：”21.18“，”dateCreated“：“2022-03-09”，”datePublished“：”2022-03-009“，”isAccessibleForFree“：true，”license“：”https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by\/4.0\/legalcode“，”copyrightHolder“：[{”@type“：“Person”，”name“：”Chen，Jianer“，”givenName“：”Jianer”，“familyName”：“Chen”，“email”：“mailto:”chen@cse.tamu.edu“，”affiliation“：”Texas A&M University，TX，USA计算机科学与工程系“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Huang，Qin“，”givenName“：”Qin“”，“familyName”：“Huang”，“email”：“mailto:”huangqin@tamu.edu“，”affiliation“：”美国德克萨斯州农工大学计算机科学与工程系“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Kanj，Iyad“，”givenName“：”Iyad”，“familyName”：“Kanj”，“email”：“mailto:”ikanj@cs.depaul.edu“，”affiliation“：”美国伊利诺伊州芝加哥德保大学计算学院“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Xia，Ge“，”givenName“：”Ge“、”familyName“：“Xia”，”email“：”mailto:“xiag@lafayette.edu“，”affiliation“：”Lafayette College，Easton，PA，USA计算机科学系“}]，”copyrightYear“：”2022“，”accessMode“：”textual“，”accessModeSufficient“：”extual“、”creativeWorkStatus“：”Published“，”inLanguage“：”en-US“，”sameAs“：”https:\/\/doi.org\/10.4230\/LIPIcs。STACS.2022.21“，”publisher“：”Schloss Dagstuhl\u2013 Leibniz-Zentrum f\u00fcr Informatik“，”isPartOf“：{”@type“：“PublicationVolume”，“@id”：“#volume6422”，“volumeNumber”：219，“name”：“第39届计算机科学理论方面国际研讨会（STACS 2022）”，“创建日期”：“2022-03-09”，“发布日期”：”2022-03-009“，“editor”：[{“@type”：“Person”，“name”：“Berenbrink，Petra”，“givenName”：“Petra”，“familyName”：“Berenbrink”，“email”：“mailto:berenbrink@informatik.uni-hamburg.de“，”affiliation“：”University of Hamburg，Germany“}，{”@type“：”Person“，”name“：”Monmege，Benjamin“，”givenName“：”Benjamin”，“familyName”：“Monmege”，“email”：“mailto:”benjamin.monmege@univ-amu.fr“，”sameAs“：”https:\/\/orcid.org\/00000-0002-4717-9955“，”affiliation“：”Aix-Marseille University，France“}]，”isAccessibleForFree“：true，”publisher“：“Schloss Dagstuhl\u2013 Leibniz-Zentrum f\u00fcr Informatik”，“hasPart”：“#article16193”，“isPartOf”：{“@type”：”Periodical“，”@id“：”#series116“，”name“：”Leibniz International Proceedings in Informatics“，”issn“：”1868-8969“，”isAccessibleForFree“：true，”publisher“：”Schloss Dagstuhl\u2013莱布尼茨-中央情报局f\u00fcr Informatik“，”hasPart“：“#volume6422”}}