发动机 Schloss Dagstuhl–莱布尼茨信息中心 莱布尼茨国际信息学会议录 1868-8969 2022-07-28 4:1 4:18 10.4230/LIPIcs公司。2022.4年6月 文章 马库斯·基奇韦格 1 https://orcid.org/0000-0002-1838-8344 曼弗雷德·舒彻 2 https://orcid.org/0000-0002-1657-9796 斯泽德，斯特凡 1 https://orcid.org/0000-0001-8994-1656 算法和复杂性小组，TU Wien，Autria 德国柏林理工大学数学研究所 SAT模对称（SMS）是最近引入的一个框架，用于SAT实例中的动态对称破缺。它将CDCL SAT解算器与外部词典最小值检查算法相结合。我们将SMS从图扩展到拟阵，并使用它来研究Rota的基猜想（1989），该猜想表明，人们总是可以将秩r拟阵的r个不相交基集合分解为r个不交彩虹基。通过SMS，我们证明了该猜想适用于所有秩为4的拟阵和秩为5的拟阵的某些特殊情况。此外，我们使用该工具扩展SMS以生成DRAT证明。然后，可以使用外部工具验证由词典最小性检查生成的附加公理的有效性。作为一个副产品，我们利用我们的框架来枚举拟阵模同构，并支持对拟阵上各种其他问题的研究。 https://drops.dagstuhl.de/storage/00lipics/lipics-vol236-sat2022/lipics.SAT.2022.4/lipics-SAT.2022.4.pdf SAT模对称（SMS） 动态对称破缺 罗塔基本猜想 拟阵