SAT模对称(SMS)是最近引入的一个框架,用于SAT实例中的动态对称破缺。它将CDCL SAT解算器与外部字典最小性检查算法相结合。
我们将SMS从图扩展到拟阵,并使用它来研究Rota的基猜想(1989),该猜想表明,人们总是可以将秩r拟阵的r个不相交基集合分解为r个不交彩虹基。通过SMS,我们证明了该猜想适用于所有秩为4的拟阵和秩为5的拟阵的某些特殊情况。此外,我们使用该工具扩展SMS以生成DRAT证明。然后,可以使用外部工具验证由词典最小性检查生成的附加公理的有效性。
作为一个副产品,我们利用我们的框架来枚举拟阵模同构,并支持对拟阵上各种其他问题的研究。