10.1145/acmotherconferences会议 ACM其他会议 0000000 10.5555/0000000 第46届计算机科学数学基础国际研讨会论文集(MFCS 2021) 2021年制造业大会 10.4230/LIPIcs公司。货币金融服务2021.75 75 10003752.10003809.10003635 计算理论~图形算法分析 500 10002950.10003624 计算数学~离散数学 500 瞬态定向时间图的复杂性 https://orcid.org/0000-0001-7182-585X Mertzios公司 乔治·B·。 英国达勒姆大学计算机科学系 george.mertzios@durham.ac.uk 作者 https://orcid.org/0000-0002-4590-798X 莫尔特 亨德里克 以色列Beer Sheva内盖夫Ben-Gurion大学工业工程与管理系 molterh@post.bgu.ac.il 作者 https://orcid.org/0000-0002-1450-1901 伦肯 马耳他 德国柏林理工大学算法与计算复杂性第四学院 m.renken@tu-berlin.de 作者 https://orcid.org/0000-0001-5396-3749 斯皮拉基斯 保罗·G。 英国利物浦大学计算机科学系 p.spirakis@liverpool.ac.uk 作者 https://orcid.org/0000-0001-9846-0600 茨乔什 菲利普 德国柏林理工大学算法与计算复杂性第四学院 zschoche@tu-berlin.de 作者 18 08 2021 75:1 75:18

在边缘上有离散时间标签的时间网络中,实体和信息只能沿着时间标签不减少(相对增加)的边缘序列“流动”,即沿着时间(相对严格的时间)路径流动。然而,在[Kempe,Kleinberg,Kumar,JCSS,2002]的时间网络模型中,单独的时间标记边仍然是无向的:带有时间标记t的边e={u,v}指定“u在时间t与v通信”。这是u和v之间的对称关系,可以解释为信息可以朝任何方向流动。在本文中,我们首次尝试了解一条边上信息流的方向如何影响其他边上的信息流方向。更具体地说,自然地扩展了静态图中传递方向的经典概念,我们引入了时间传递方向的基本概念,并系统地研究了它在各种情况下的算法行为。时间图的方向称为时间传递,如果当u有一条指向v的有向边,时间标签为t₁,v有一条朝向w的有向边缘,时间标签t⁄≥t𔔋,那么u也有一条面向w的有向边,时间标记为t⁄≤t⁄。如果我们只是要求在t⁄>t \8321;时保持这一含义,方向被称为严格时间传递,因为它是基于从u到w存在严格有向时间路径的事实。我们的主要结果是一个概念简单但技术上相当复杂的多项式时间算法,用于识别给定的时间图\119970是否是可传递的。在广泛的对比中,我们证明了,令人惊讶的是,识别𝒢是否严格可传递定向是NP-hard。此外,我们还介绍并研究了与时间传递性相关的进一步问题,尤其是时间传递完成问题,我们证明了算法和硬结果。

时间关系图 传递性取向 传递闭包 多项式时间算法 NP-hardness(NP-hardeness) 可满足性
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