我们正式介绍了基于高阶Tarski-Grothendieck集理论的计算机验证证明的基础。我们证明，如果存在一个2-不可访问基数，则该理论具有一个模型。这个假设与普通Tarski-Grothendieck集合理论模型所需的假设相同。该基础允许基于形式证明的两个主要竞争基础的证明共存：高阶逻辑和TG集理论。我们将两个共存的Isabelle库，Isabelle/HOL和Isabelle-Mizar，在Isabeller逻辑框架的单个基础上对齐。我们通过定义基本概念之间的同构来实现这一点，包括保留重要操作的整数、函数、列表和代数结构。利用这一点，我们可以将高阶逻辑中证明的定理转换为TG集理论，反之亦然。我们通过在Isabelle框架中的基础之间形式化地传递拉格朗日四方形定理、费马3-4和其他定理来实际证明这一点。 模型 高阶 塔尔斯基·格罗森迪克 验证基础 计算理论~交互式证明系统 计算理论~逻辑与验证 9点9分16秒 普通纸张 可通过以下网址获取正式信息：http://cl-informationk.uibk.ac.at/cek/itp19合并/ 乍得E。 棕色 乍得E.布朗 捷克布拉格捷克技术大学 欧洲研究委员会（ERC）批准号649043 AI4REASON 塞萨里 卡利西克 塞萨里·卡利西克 奥地利因斯布鲁克大学 波兰华沙大学 https://orcid.org/0000-0002-8273-6059 欧洲研究委员会（ERC）714034 SMART号拨款 卡洛尔 佩克 卡罗尔·Pąk 波兰比亚伊斯托克大学 https://orcid.org/0000-0002-7099-1669 第DEC-2015/19/D/ST6/01473号决定授予波兰国家科学中心 10.4230/LIPIcs公司。ITP.2019.9 P.B.安德鲁斯。数学逻辑和类型理论导论：通过证明认识真理。Kluwer学术出版社，第二版，2002年。 彼得·安德鲁斯。通用模型和扩展性。J.塞姆。日志。，37:395-397, 1972. 阿里·阿萨夫。定义计算高阶逻辑的框架。（Un-cadem de dédefinition de logiques calculatoires d’ordre 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