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稳定匹配博弈:通过子图同构的操作

作者 苏什米塔·古普塔, 桑朱塔·罗伊



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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.29.pdf
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苏什米塔·古普塔
桑朱塔·罗伊

引用为获取BibTex

苏什米塔·古普塔和桑朱塔·罗伊。稳定匹配游戏:通过子图同构进行操作。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会(FSTTCS 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第65卷,第29:1-29:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2016)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.29

摘要

在本文中,我们从精确指数时间算法的角度考虑了稳定匹配模型(具有完整的偏好列表)中的一个策略问题引起的问题。具体来说,我们研究了部分匹配的稳定扩展(SEOPM)问题,其中的输入由完整的男性偏好列表和部分匹配组成。目标是找到(如果存在)一组女性偏好列表,这样男性优化的Gale-Shapley算法会输出包含给定部分匹配的完美匹配。小林和松井【Algorithmica,2010年】证明了这个问题是NP完全的。在本文中,我们给出了时间为2^{O(n)}的SEOPM的精确指数算法,其中n表示男性/女性的数量。我们补充了我们的算法发现,表明除非指数时间假设(ETH)失败,否则我们的算法是渐近最优的。也就是说,除非ETH失败,否则在时间2^{o(n)}内没有运行SEOPM的算法。我们的算法是子图同构的参数化算法的一个非平凡组合,是稳定匹配与在适当的图中找到分支和枚举非同构分支之间的关系。
关键词
  • 稳定匹配
  • Gale-Shapley算法
  • suiter图
  • 子图同构
  • 精确指数时间算法

韵律学

工具书类

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