约束满足问题(CSP)的最小不可满足版本要求赋值,其中未满足约束的数量尽可能少,或者等效地,要求一组最小大小的约束,删除这些约束会使实例可满足。对于约束的有限集Gamma,我们用CSP(Gamma)表示每个约束来自Gamma的问题的约束。CSP(Gamma)的多项式时间可解性和多项式时间近似性由[Khanna等人,SICOMP 2000]充分表征。这里我们研究了问题的固定参数(FP-)逼近性:给定一个实例和一个整数k,如果存在一个最大值为k的解,那么必须在时间f(k)n^{O(1)}中找到最大值为g(k)的解。我们特别关注常系数FP逼近的情况。我们的主要结果将每个有限约束语言Gamma分为三类之一:(1)CSP(Gamma)具有常数FP-逼近;(2) 当且仅当最近码字具有(常数因子)FP近似时,CSP(Gamma)具有(常数系数)FP逼近;(3) CSP(Gamma)没有FP近似,除非FPT=W[P]。我们证明,如果指数时间假设(ETH)和线性PCP猜想(LPC)都成立,则第二类问题不存在常数FP-近似。我们还表明,对于比率为1-epsilon且epsilon>0的k-Densest子图问题,这种近似意味着存在FP-近似。